Derivering

[gabel]

Skal finne vende punkt
[tex]f(x)=(\ln{x})^2[/tex]

[tex]f^{,}(x)=\frac{2\ln{x}}{x}[/tex]

men når jeg skal finne [tex]f^{,,}(x)[/tex] blir det bare krøll får meg

[meCarnival]

TEX er fucka i dag eller:S?

Vektormannen har formelen under...

[Vektormannen]

Her har du en brøk og da må du bruke brøkregelen / kvotientregelen som sier at [tex]\left(\frac{u}{v}\right)^\prime = \frac{u^\prime \cdot v - v^\prime \cdot u}{v^2}[/tex].

Finn [tex]u^\prime[/tex] og [tex]v^\prime[/tex] og plugg inn i formelen.

[gabel]

Her har du en brøk og da må du bruke brøkregelen / kvotientregelen som sier at [tex]\left(\frac{u}{v}\right)^\prime = \frac{u^\prime \cdot v - v^\prime \cdot u}{v^2}[/tex].

Finn [tex]u^\prime[/tex] og [tex]v^\prime[/tex] og plugg inn i formelen.

prøvd meg på den, men blir bare grøt :/

[meCarnival]

Vis oss hvor langt du har kommet eller hvor du stopper opp da =)

[gabel]

[tex](2\ln{x})^{,} = \frac{2}{x}[/tex] ?

[Vektormannen]

Ja. Det er bare til å sette inn i formelen så er du snart i mål. Uttrykket blir ikke så veldig stygt.

[meCarnival]

[tex](2\ln{x})^{,} = \frac{2}{x}[/tex] ?

Kan jo vises med produktregelen hvis du er usikker...

[tex]u \cdot v = u^, \cdot v + u \cdot v^,[/tex]

[tex]2 \cdot lnx = 0 \cdot lnx + 2 \frac{1}{x} = \frac{2}{x}[/tex]

[gabel]

[tex]\frac{2-2\ln{x}}{x^2}[/tex] kommer jeg til

[Vektormannen]

Det er helt riktig det

[gabel]

Nå skal jeg sette [tex]f^{,,}(x)=0[/tex] og finne vendepunkte, jeg skal se på teller, men sliter med finne gangs måten.

[Vektormannen]

Du vil at telleren skal bli 0. Da løser du jo bare ligningen [tex]2 - 2\ln x = 0[/tex]. Flytt over 2 ln x og del på 2 så er du vel snart i mål.

[gabel]

Blir nesten gal, tror jeg ska surre meg hjem fra nå fikk [tex]V_p = (e,1)[/tex]