Logaritmefunksjoner

[Mr.Anki]

Også bruke den deriverte av f(x) = -15(lnx)^2+45lnx som er e^-2/-3 ?

Hvordan gjør en dette?

[Vektormannen]

Hva mener du? Nå har du jo funnet når vannstanden er tilbake til det normale ...

[Mr.Anki]

Nå må du nok forklare meg litt mer.

Hvordan kan jeg få et klokkeslett fra det der?

Svaret skal bli: 20:00

[Vektormannen]

Nå ser jeg den opprinnelige funksjonen. Du gjorde en feil når du faktoriserte.

[tex]f(x) = -15(\ln x)^2 + 45 \ln x = \ln x(45 - 15\ln x)[/tex]

Dette skal være lik 0 som gir deg to ligninger:

[tex]\ln x = 0 \ \vee \ 45 - 15 \ln x = 0[/tex]

[tex]x = 1 \ \vee \ 15 \ln x = 45[/tex]

[tex]x = 1 \ \vee \ \ln x = 3[/tex]

[tex]x = 1 \ \vee \ x = e^3 \approx 20[/tex]

Vannstanden er altså tilbake til det normale kl. 01:00 og 20:00.