"og samtidig" og "eller"

[lodve]

Hei, det er en god stund siden jeg drev med det, og trenger litt "oppussing" i å skjønne det igjen.

[tex]x^2=9 \wedge x>0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \wedge x>0[/tex]
Skal jeg her finne en felles løsning?
[tex]x^2=9 \vee x<0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \vee x<0[/tex]
Hvilken løsning får jeg her?

Hadde vært veldig fint om dere kom med forklaringer på hvordan man løser sånne typer oppgaver.

[Realist1]

[tex]x^2=9 \wedge x>0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \wedge x>0[/tex]

Utrolig enkelt.
[tex]x^2 = 9[/tex] kan gi løsningene [tex]x=3[/tex] og [tex]x=-3[/tex], og samtidig skal x være større enn 0. Altså kan det ikke være x=-3, og dermed står du igjen med x=3 som eneste løsning.

[lodve]

Hei, det er en god stund siden jeg drev med det, og trenger litt "oppussing" i å skjønne det igjen.

[tex]x^2=9 \wedge x>0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \wedge x>0[/tex]
Skal jeg her finne en felles løsning?
[tex]x^2=9 \vee x<0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \vee x<0[/tex]
Hvilken løsning får jeg her?

Hadde vært veldig fint om dere kom med forklaringer på hvordan man løser sånne typer oppgaver.

Ok, jeg tror jeg har forstått det. "Og samtidig" tegnet skal du finne en fellesløsning og "eller" tegnet skal du ha to forskjellie løsninger, eksempelvis
[tex]x^2=9 \vee x<0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \vee x<0[/tex]
Her vil altså svaret være [tex] x=3 \vee x<0[/tex] da [tex]x=-3[/tex] og [tex]x<0[/tex] gir samme svar, og er dermed unødvendig å ta med ([tex]x=-3[/tex])