"og samtidig" og "eller"

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
lodve
Hilbert
Hilbert
Posts: 1034
Joined: 15/09-2005 15:50

Hei, det er en god stund siden jeg drev med det, og trenger litt "oppussing" i å skjønne det igjen.

[tex]x^2=9 \wedge x>0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \wedge x>0[/tex]
Skal jeg her finne en felles løsning?
[tex]x^2=9 \vee x<0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \vee x<0[/tex]
Hvilken løsning får jeg her?

Hadde vært veldig fint om dere kom med forklaringer på hvordan man løser sånne typer oppgaver.
Last edited by lodve on 11/02-2009 20:16, edited 1 time in total.
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

lodve wrote:[tex]x^2=9 \wedge x>0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \wedge x>0[/tex]
Utrolig enkelt.
[tex]x^2 = 9[/tex] kan gi løsningene [tex]x=3[/tex] og [tex]x=-3[/tex], og samtidig skal x være større enn 0. Altså kan det ikke være x=-3, og dermed står du igjen med x=3 som eneste løsning.
lodve
Hilbert
Hilbert
Posts: 1034
Joined: 15/09-2005 15:50

lodve wrote:Hei, det er en god stund siden jeg drev med det, og trenger litt "oppussing" i å skjønne det igjen.

[tex]x^2=9 \wedge x>0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \wedge x>0[/tex]
Skal jeg her finne en felles løsning?
[tex]x^2=9 \vee x<0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \vee x<0[/tex]
Hvilken løsning får jeg her?

Hadde vært veldig fint om dere kom med forklaringer på hvordan man løser sånne typer oppgaver.
Ok, jeg tror jeg har forstått det. "Og samtidig" tegnet skal du finne en fellesløsning og "eller" tegnet skal du ha to forskjellie løsninger, eksempelvis
[tex]x^2=9 \vee x<0[/tex]
[tex](x=3 \vee x=-3) \vee x<0[/tex]
Her vil altså svaret være [tex] x=3 \vee x<0[/tex] da [tex]x=-3[/tex] og [tex]x<0[/tex] gir samme svar, og er dermed unødvendig å ta med ([tex]x=-3[/tex])
Post Reply