Skalarproduktet

[ini]

Hei! Har en oppgave jeg ikke får til, hadde vært fint med noen hint:)

Vektorene a = 8,-3 (koordinatform) og b = 1,5 (koordinatform) spenner ut et parallellogram

a) Tegn parallellogrammet og finn arealet

dette har jeg tenkt så langt:

jeg må finne høyden h og jeg har satt høyden h = x2, y2 (koordinatform)

høyden h står vinkelrett på vektor a, da må

h * a = 8x2 - 3y2 = 0

så står jeg fast.

Og et spørsmål til:

når det står at vektor h * vektor a = 0, vil det si at man kan sette vektor h = vektor a? Hvorfor/hvorfor ikke?

[Realist1]

Mitt første tips er å tegne en arbeidstegning på rutepapir.

Til ditt siste spørsmål:
[tex]\vec h \cdot \vec a = 0 \\ \vec h = \frac{0}{\vec a} = 0[/tex]
Altså; nei, vektor a er ikke lik vektor h. Ikke at vektor h er 0 heller, men det viser at du ikke kan flytte over vektor a og sette vektorene lik hverandre.

[ini]

takk for svar. Har tegnet figur nå, med vektor a som langside og b som kortside med utgangspunkt i vektor a.

[ini]

ok, jeg ser at jeg kan bruke gradskive til å finne høyden h på a eller jeg kan være unøyaktig å sette b lik høyden h bare fordi det ser sånn ut....
Men hvordan finner jeg høyden h ved regning?

[Gommle]

Først tegner du opp vektorene med utgang i punktet B. Endepunktet til [tex]\vec{b}[/tex] er C, også videre.

Så bruker du skalarproduktet til å finne vinkelen mellom [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b.}[/tex]

Vinkelen minus 90 grader vil gi deg vinkelen mellom [tex]\vec{b}[/tex] og en normal fra B på CD. Nå kan du bruke pytagoras til å finne lengden på denne normalen.

Finnes sikkert bedre metoder enn dette, men det funker.

[ini]

Tusen takk for hjelpen! Jeg så ikke hvordan du brukte pytagoras, så jeg brukta cosinus for å finne h. Får ikke helt det samme svaret som fasiten da men, jeg får 44, fasiten får 43.

[Gommle]

Du har helt rett. Blir litt vanskelig med pytagoras.

[ini]

Har en annen oppgave, får helt annet svar enn fasiten. Noen som gidder å dobbeltsjekke for meg?

I trekant ABC er vinkel A 60 grader, AB = 7 og AC = 6. Koordinatene til A er (-3,0). Koordinatene til B er (4,0). Koordinatene til C er (0, [symbol:rot] 27). Rekkefølgen av hjørnene regnes mot urviseren.

Regn ut vinkel B.

Utregning:

Vinkel B er vinkelen mellom BA og BC.

AB vektor * BC vektor = [7,0] * [-4, [symbol:rot] 27] = -28

cos vinkel B = (produktet av AB vektor * BC vektor) / (absoluttverdien av AB * absoluttveriden av BC) = -28/ (7 * [symbol:rot] 43)

Vinkel B = 127,8 grader

Fasisten sier 52,4 grader

[Vektormannen]

Det er forskjell på [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{BA}[/tex]! De har motsatt retning.

[ini]

oisann..Tusen takk!