Jeg skal finne volum av
f(x)=4/x^2 (a=1, b=4)
altså må jeg :
[symbol:integral] ( [symbol:funksjon](X))^2
Hvordan skal jeg løse dette?
Volum av omdreiningslegeme
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du har jo bare integralet
[tex]V = \pi \int_{1}^{4} (f(x))^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \left(\frac{4}{x^2}\right)^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \frac{16}{x^4} dx [/tex].
Konstanten 4 kan du flytte ut, og så kan du bruke at [tex]\frac{1}{x^4} = x^{-4}[/tex]. Da har du vel et ganske enkelt integral?
Du må forresten huske på å ta med [tex]\pi[/tex]!
[tex]V = \pi \int_{1}^{4} (f(x))^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \left(\frac{4}{x^2}\right)^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \frac{16}{x^4} dx [/tex].
Konstanten 4 kan du flytte ut, og så kan du bruke at [tex]\frac{1}{x^4} = x^{-4}[/tex]. Da har du vel et ganske enkelt integral?
Du må forresten huske på å ta med [tex]\pi[/tex]!
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Hvilken akse skal du dreie om, er vel vesentlig også å få opplyst om?
Sist redigert av meCarnival den 26/02-2009 17:08, redigert 1 gang totalt.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det er bare dreining om x-aksen som er pensum i R2, så jeg antar det er det som skal gjøres her...
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Ok, det viste ikke jegVektormannen skrev:Det er bare dreining om x-aksen som er pensum i R2, så jeg antar det er det som skal gjøres her...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Jeg kommer fram til det samme som fasiten.
Men jeg er ikke akkurat pr0 på integraler heller.
Men jeg er ikke akkurat pr0 på integraler heller.
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Jeg gjør også det...
[tex]\int_1^4\frac{1}{x^4} = \int_1^4 x^{-4} = -\frac{1}{3x^3}[/tex]
Der er vel her du får feil muligens da?
[tex]\int_1^4\frac{1}{x^4} = \int_1^4 x^{-4} = -\frac{1}{3x^3}[/tex]
Der er vel her du får feil muligens da?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV