Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
kimla
Cayley
Innlegg: 92 Registrert: 08/05-2007 19:10
30/05-2007 03:03
Hei.
Kan noen forklare for meg hvorfor:
Edit, fikk ikke til tex ordentlig, så skriver det heller:
8^(1/3) * 2^(2/3) = 2^(5/3) ??
Takk
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
30/05-2007 03:10
Er jo bare å faktorisere i vei:
[tex]8^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]= (2 \ \cdot \ 2 \ \cdot \ 2)^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]= 2^{(3 \ \cdot \ \frac{1}{3})} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = 2^{(\frac{3}{3} + \frac{2}{3})} = 2^{\frac{5}{3}}[/tex]
Eller du kan se på det slik:
[tex]8^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8} \ \cdot \ \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{2^3 \ \cdot \ 2^2}= \sqrt[3]{2^5} = 2^{\frac{5}{3}}[/tex]
kimla
Cayley
Innlegg: 92 Registrert: 08/05-2007 19:10