Kan noen forklare for meg hvorfor:
Edit, fikk ikke til tex ordentlig, så skriver det heller:
8^(1/3) * 2^(2/3) = 2^(5/3) ??
Takk
Grunnleggende eksponentialer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Er jo bare å faktorisere i vei:
[tex]8^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]= (2 \ \cdot \ 2 \ \cdot \ 2)^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]= 2^{(3 \ \cdot \ \frac{1}{3})} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = 2^{(\frac{3}{3} + \frac{2}{3})} = 2^{\frac{5}{3}}[/tex]
Eller du kan se på det slik:
[tex]8^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8} \ \cdot \ \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{2^3 \ \cdot \ 2^2}= \sqrt[3]{2^5} = 2^{\frac{5}{3}}[/tex]
[tex]8^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]= (2 \ \cdot \ 2 \ \cdot \ 2)^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]= 2^{(3 \ \cdot \ \frac{1}{3})} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = 2^{(\frac{3}{3} + \frac{2}{3})} = 2^{\frac{5}{3}}[/tex]
Eller du kan se på det slik:
[tex]8^{\frac{1}{3}} \ \cdot \ 2^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8} \ \cdot \ \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{2^3 \ \cdot \ 2^2}= \sqrt[3]{2^5} = 2^{\frac{5}{3}}[/tex]