tverrsum av svarene i 9 gangen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
ikke annet enn heldige tilfeldigheter, tror jeg.
9 er én mindre enn grunntallet i tallsystemet. Da vil det være slik av du får det mønsteret du beskriver, også med andre grunntall.
kan nok finnes fine bevis for dette, også
9 er én mindre enn grunntallet i tallsystemet. Da vil det være slik av du får det mønsteret du beskriver, også med andre grunntall.
kan nok finnes fine bevis for dette, også
Knutn
Vel: Bevis finner du her:
http://realisten.com/smf/index.php?topi ... 15#msg1015
http://realisten.com/smf/index.php?topi ... 15#msg1015
Magnus har allerede postet noen bevis, men vi kan vise det også slik:
La oss si du har et tall [tex]A = a_n...a_3a_2a_1[/tex]
Det kan vi også skrive som
[tex]A = \sum _{i=1} ^n 10^{i-1}a_i = \sum _{i=1}^n (10^{i-1}-1)a_i + \sum _{i=1} ^n a_i[/tex]
Klarer du å se hvordan dette leder til resultatet?
La oss si du har et tall [tex]A = a_n...a_3a_2a_1[/tex]
Det kan vi også skrive som
[tex]A = \sum _{i=1} ^n 10^{i-1}a_i = \sum _{i=1}^n (10^{i-1}-1)a_i + \sum _{i=1} ^n a_i[/tex]
Klarer du å se hvordan dette leder til resultatet?