Følgende oppgave står i Aschehougs "Matematikk R1" 1. utgave, 1. opplag, side 301. Oppgave #218.
Oppgavetekst: "Bestem a slik at x = 3 blir en løsning av likningen [tex]x^3-2x^2-5x+a=0[/tex].
Løs likningen når a har denne verdien".
a=6 finner jeg ut ut i første del.
Neste del byr på et problem:
f(1)=0 altså kan jeg dele f(x) på (x-1)
"[tex](x^3-2x^2-5x+6)/(x-1) = x^2-x-4[/tex]
[tex]x^3-x^2[/tex]
[tex] -x^2[/tex]
[tex] x^2+x[/tex]
[tex] -4x[/tex]
[tex] -4x+4[/tex]
[tex] 2[/tex]
Problemet er resten på 2. Skal jeg skrive [tex]x^2-x-4+(2/x-1)[/tex]?
Om jeg tar 2.gradsformelen med bare [tex]x^2-x-4[/tex] får jeg x = 2,561552813 eller
-1,561552813
I fasiten står det at x = 1 (f(1)=0, altså går dette) eller x = -2 eller x = 3
Har det blitt rundet av? Er det en feil i oppgave eller fasit? Jeg har regnet denne oppgaven to ganger.
På forhånd takk
Jonta
Algebra - Polynomdivisjon. Muligens feil i fasit?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Mulig jeg misforstår deg, men har du ikke bare slurva; prøv å dele med x-3 istedet.
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Spørsmålet er vel heller hvorfor du deler på x-1. Du veit at 3 er ei rot i polynomet, altså er x-3 en faktor. Det er dette du bør dele på. 1 er imidlertid også ei rot, (som jeg ikke helt skjønner hvordan du fant) og polynomdivisjonen din er feil, du skal trekke x fra -5x og ikke legge den til. (Omkring tredje linje fra bunn.)