Integraler er vanskelig! Noen som vil hjelpe med noen oppgaver
1) Finn integralet [symbol:integral] x [symbol:rot] (x+4) dx
2) En funksjon er gitt ved f(x) = x-2 / ( [symbol:rot] (x^2 - 4x +3) )
a) finn ved regning hvor grafen stiger og hvor den synker
b) finn arealet av det flatestykket A som er avgrenset av grafen til f, x-aksen og linjene x=4 og x=5
c) finn voluet av det omdreiningslegemet som framkommer når A blir dreid 360 grader om x-aksen
takk for hjelp
Integralregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1)
[tex]\int x\sqr{x+4}\rm{d}x[/tex]
Benytter substitusjon
[tex]u=x+4,\,\ u^\prime=1,\,\ du=dx[/tex]
[tex]\int (u-4)\cdot \sqr{u}\rm{d}u[/tex]
Prøv litt selv videre.. Du kan også ta denne med delvis integrasjon
[tex]\int x\sqr{x+4}\rm{d}x[/tex]
Benytter substitusjon
[tex]u=x+4,\,\ u^\prime=1,\,\ du=dx[/tex]
[tex]\int (u-4)\cdot \sqr{u}\rm{d}u[/tex]
Prøv litt selv videre.. Du kan også ta denne med delvis integrasjon
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
2b)krivol skrev:Integraler er vanskelig! Noen som vil hjelpe med noen oppgaver
2) En funksjon er gitt ved f(x) = x-2 / ( [symbol:rot] (x^2 - 4x +3) )
b) finn arealet av det flatestykket A som er avgrenset av grafen til f, x-aksen og linjene x=4 og x=5
c) finn voluet av det omdreiningslegemet som framkommer når A blir dreid 360 grader om x-aksen
takk for hjelp
[tex]A=\int_4^5 f(x) {\rm dx}[/tex]
bruk så kjerneregel (substitusjon)
... etc
[tex]A=2\sqrt2\,-\,sqrt3[/tex]
----------------------------------------------------
c)
[tex]V=\pi \int_4^5 (f(x))^2{\rm dx}[/tex]
utfør polynomdivisjon
... osv
[tex]V=3\pi[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]