Areal av en firkant

[son1]

Hei!

I firkanten 1bcd er AB=8,0cm. AD=6,2cm, DC= 7,1cm, vinkel A=53grader, og vinkel D=120grader.

Jeg får det til at arealet blir 40,8cm^2

Hva er det jeg gjør galt, fasiten sier 35,4cm^2

[son1]

Hei!

I firkanten 1bcd er AB=8,0cm. AD=6,2cm, DC= 7,1cm, vinkel A=53grader, og vinkel D=120grader.

Jeg får det til at arealet blir 40,8cm^2

Hva er det jeg gjør galt, fasiten sier 35,4cm^2

Det skal selvfølgelig stå abcd

[groupie]

Kanskje du kan utdype det du har gjort så kan man komme med forslag?

[Knuta]

Jeg regner med at firkanten ser sånn ut:



Bruk sinus og/eller cosinussetningene til regne ut lengden BD.
regn ut resten av vinklene. Finn høydene i begge trekanter.

Programmet regret arealet ut til 35.40629 så fasiten stemmer nok.

[son1]

Jeg kom fram til at BD=6,5cm og høyden av abd=4,9cm

Stemmer det?

[Knuta]

Da har vi disse opplysningene.

Prøv å beregne vinkel ADB. så kan du beregne BDC ved å trekke ADB fra ADC.

Da skulle du ha nok opplysninger til å beregne den siste trekanten.

[son1]

Kan jeg gjøre sånn;

0,5 x 6,5 x 7,1 x sin 67 grader= 21,2cm^2

??

[Knuta]

Nå klarte jeg ikke finne en eneste vinkel på 67 grader. Hvordan kom du fram til det?

Nå kjenner vi vinkel BAD samt sidene BD og og AB. Vi snur litt på formlene og prøver å finne ADB.

[tex]B=\arcsin(\frac{\sin(A)\cdot b}{a})=\arcsin(\frac{\sin(53)\cdot 8}{6.54})=77.76 [/tex]
Nå kan vi beregne vinkel BDC: 120 - 77.76 = 42.24 grader.

Da er vel resten planke?

[magneam]

Det virker som et flott program du har der Knuta! Hva heter det?

[Gommle]

Han svarte på det i en annen tråd, men jeg kan like godt si det på ny:

GeoGebra, vi bruker det på skolen.
http://www.geogebra.org/cms/