[tex]f(x)=\frac {4x^2}{x^2+3}[/tex]
[tex]f`(x)=\frac{24x}{(x^2+3)^2}[/tex]
[tex]f"(x)=\frac{24*(x^2+3)^2-24x*2*(x^2+3)*2x}{(x^2+3)^4}[/tex]
Kan noen hjelpe meg med å forkorte f"(x) til fasitsvaret: [tex]f"(x)=\frac{72(1-x^2)}{(x^2+3)^3} [/tex]
Forkorte/trekke sammen f"(x)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du kan forkorte det som står i alle leddene (dvs det som er i begge leddene i telleren og det som er i nevneren). Deretter kan du gange ut det som står igjen og trekke sammen.
Du vet hvordan man forkorter? Da har du i så fall fått et dytt i riktig retning.
Du vet hvordan man forkorter? Da har du i så fall fått et dytt i riktig retning.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Hmm, de kan du ikke forkorte siden du ikke har samme ledd under brøkstreken.(Hadde du hatt 24 under brøkstreken kunne du ha gjort det, og da hadde -24 blitt -1).
Det er kanskje enklere å se hvis du ganger ut telleren i den dobbelderiverte ordentlig.
[tex]f^{\tiny\prime\prime}(x)=\frac{24(x^2+3)^2-24x\cdot2\cdot2x(x^2+3)}{(x^2+3)^4}[/tex]
[tex]f^{\tiny\prime\prime}(x)=\frac{24(x^2+3)^2-96x^2(x^2+3)}{(x^2+3)^4}[/tex]
Så kan du stryke det som er felles i alle de tre leddene.
Det er kanskje enklere å se hvis du ganger ut telleren i den dobbelderiverte ordentlig.
[tex]f^{\tiny\prime\prime}(x)=\frac{24(x^2+3)^2-24x\cdot2\cdot2x(x^2+3)}{(x^2+3)^4}[/tex]
[tex]f^{\tiny\prime\prime}(x)=\frac{24(x^2+3)^2-96x^2(x^2+3)}{(x^2+3)^4}[/tex]
Så kan du stryke det som er felles i alle de tre leddene.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu