Forkorte/trekke sammen f"(x)

[flodhest]

[tex]f(x)=\frac {4x^2}{x^2+3}[/tex]


[tex]f`(x)=\frac{24x}{(x^2+3)^2}[/tex]


[tex]f"(x)=\frac{24*(x^2+3)^2-24x*2*(x^2+3)*2x}{(x^2+3)^4}[/tex]

Kan noen hjelpe meg med å forkorte f"(x) til fasitsvaret: [tex]f"(x)=\frac{72(1-x^2)}{(x^2+3)^3} [/tex]

[Markonan]

Du kan forkorte det som står i alle leddene (dvs det som er i begge leddene i telleren og det som er i nevneren). Deretter kan du gange ut det som står igjen og trekke sammen.

Du vet hvordan man forkorter? Da har du i så fall fått et dytt i riktig retning.

[flodhest]

Vet hvordan man forkorter, men hvordan er det med 24 i og med at det er minus foran 24x?

[Markonan]

Hmm, de kan du ikke forkorte siden du ikke har samme ledd under brøkstreken.(Hadde du hatt 24 under brøkstreken kunne du ha gjort det, og da hadde -24 blitt -1).

Det er kanskje enklere å se hvis du ganger ut telleren i den dobbelderiverte ordentlig.

[tex]f^{\tiny\prime\prime}(x)=\frac{24(x^2+3)^2-24x\cdot2\cdot2x(x^2+3)}{(x^2+3)^4}[/tex]

[tex]f^{\tiny\prime\prime}(x)=\frac{24(x^2+3)^2-96x^2(x^2+3)}{(x^2+3)^4}[/tex]

Så kan du stryke det som er felles i alle de tre leddene.

[flodhest]

Det jeg tenkte på var å sette ting utenfor i telleren, som [tex](x^2+3)[/tex] og omgjøre nevneren til [tex](x^2+3)(x^2+3)^3[/tex], slik at man kan stryke den faktoren.

Men skjønner hva du har gjort, så takk skal du ha