Bevise Cevas-setningen

[howbag]

Vi har en trekant ABC. Punktet D ligger på AB. Punktet E ligger på BC, og punktet F ligger på AC.

Cevas setning sier : linjestykkene AE,BF og CD skjærer hverandre hvis AD/DB x BE/EC x CF/FA = 1.

Bruk cevas setning til å bevise at medianene i en trekant skjærer hverandre i ett punkt.[/tex]

[Charlatan]

Oppgaven er ikke å bevise Ceva's setning, men å bruke den til å bevise at medianene skjærer hverandre i ett punkt.

Tegn opp en tilfeldig trekant med hjørner A, B og C og trekk medianene AD, BE og CF.

Hva vet du om hvor på linja medianene treffer?

Bruk det når du setter inn for verdiene i Ceva's setning.