Vi har en trekant ABC. Punktet D ligger på AB. Punktet E ligger på BC, og punktet F ligger på AC.
Cevas setning sier : linjestykkene AE,BF og CD skjærer hverandre hvis AD/DB x BE/EC x CF/FA = 1.
Bruk cevas setning til å bevise at medianene i en trekant skjærer hverandre i ett punkt.[/tex]
Bevise Cevas-setningen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oppgaven er ikke å bevise Ceva's setning, men å bruke den til å bevise at medianene skjærer hverandre i ett punkt.
Tegn opp en tilfeldig trekant med hjørner A, B og C og trekk medianene AD, BE og CF.
Hva vet du om hvor på linja medianene treffer?
Bruk det når du setter inn for verdiene i Ceva's setning.
Tegn opp en tilfeldig trekant med hjørner A, B og C og trekk medianene AD, BE og CF.
Hva vet du om hvor på linja medianene treffer?
Bruk det når du setter inn for verdiene i Ceva's setning.