Oppgave 48;
[tex]f(x)=\frac{(lnx)^2}{x},[/tex] x større enn 0 mindre enn uendelig.
Finn likningen til tangenten til f i x=2.
Prøver;
[tex]f^\prime(x)=\frac{2lnx-(lnx)^2}{x^2}[/tex]
Stigningstallet a;
[tex]a=f^\prime(2)=\frac{2ln2-(ln2)^2}{2^2}[/tex]
[tex]a=f^\prime(2)=\frac{ln4-(ln2)^2}{4}[/tex]
[tex](x_1,y_1)=(2, f(2))=(2, (\frac{ln2)^2}{2})[/tex]
Ettpunktsformelen gir;
[tex]y=a(x-x_1) +y_1[/tex]
Likningen til tangenten;
[tex]y=(\frac{ln4-(ln2)^2}{4})x -\frac{2(ln4-(ln2)^2)}{4}+\frac{(ln2)^2}{2}[/tex]
Kan det stemme?
Likning til tangenten
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga