likninger og ulikheter med tallet e

[Alex5-R1]

Trenger hjelp med noen av disse oppgavene.

løs likningene:
a) 2 x e^4x-2=6
b) e^4x-5 x e^2x=-6

Løs ulikhetene:
a) ln(x+2)≥0
b)(lnx)^2-9>0
c) e^2x-4 x e^x+3<0

[Realist1]

Hva har du prøvd selv?

[ettam]

...og vi setter over til matematikk.net-forums kjente regnesentral for folk som ikke gidder å regne oppgaver selv eller ikke gidder å fortelle hva man ikke får til eller hvordan man tenker å løse oppgaven selv...

[Realist1]

...og vi setter over til matematikk.net-forums kjente regnesentral for folk som ikke gidder å regne oppgaver selv eller ikke gidder å fortelle hva man ikke får til eller hvordan man tenker å løse oppgaven selv...

Det er jo nesten synd at folk ikke gidder. Jeg synes det er kjekt å hjelpe, og akkurat dette liker jeg så godt at jeg glatt kunne regnet hele oppgaven for ham, og jeg hadde nok slitt med å begrense meg hadde han vist et lite forsøk, men det viktigste her er jo at de lærer noe, og det gjør de ikke hvis man løser det for dem.

[Alex5-R1]

Løs likningene:
a) 2 x e^4x-2=6 deler på 2
e^4x-2=3
4x-2=ln3
x=ln3+2 delt 2 = 0,77

b) e^4x-5 x e^2x=-6
e^4x-5e^2x+6=0
2x=ln2 eller 2x=ln3
x=ln2 delt 3 eller x= ln3 delt 2

Løs ulikhetene:
a) ln(x+2)mindre eller lik 0
e^lnx+2≥e^0
x+2mindre enn 1

x større eller lik -1

x(-2,-1)

b)(lnx)^2-9>0
kvadrer slik at
lnx<+-3
x=(0,e^-3) u (0,e^3)

c)e^2x-4 x e^x+3<0
e^x= 1 eller e^x=3
x=ln 1=0 eller x= ln 3

Takk for all hjelp

[Realist1]

2 x e^4x-2=6 deler på 2
e^4x-2=3

Hvis oppgaven her er [tex]2\cdot e^{4x}-2=6[/tex], så må du huske på å dele alle leddene med 2. Hvis ikke, les videre:

4x-2=ln3
x=ln3+2 delt 2 = 0,77

[tex]4x = \ln 3 + 2[/tex] <- Her må du dele på 4, ikke 2.

b) e^4x-5 x e^2x=-6
e^4x-5e^2x+6=0
2x=ln2 eller 2x=ln3
x=ln2 delt 3 eller x= ln3 delt 2

[tex]e^{4x} - 5e^{2x} = -6 \\ u^2 - 5u + 6 = 0 \\ e^{2x} = 3 \ \vee \ e^{2x} = 2[/tex]
Da tar du det.

[Realist1]

a) ln(x+2)mindre eller lik 0

Dette går ikke. Uansett hva man opphøyer e i vil man få et positivt tall. ln(x+2)>0 for alle tall x.

b)(lnx)^2-9>0
kvadrer slik at
lnx<+-3
x=(0,e^-3) u (0,e^3)

[tex](\ln x)^2 - 9 = ((\ln x) - 3)((\ln x) + 3)[/tex]
Tar du den da?

c)e^2x-4 x e^x+3<0
e^x= 1 eller e^x=3
x=ln 1=0 eller x= ln 3

Takk for all hjelp

[tex]e^{(2x-4)} \cdot e^{(x+3)} \ < \ 0[/tex]
Er dette riktig?
I så fall får vi da, på grunn av potensregler:
[tex]e^{(2x-4+x+3)} \ < \ 0 \ \Rightarrow \ e^{(3x-1)} \ < \ 0[/tex]
Tar du det selv da?

[Alex5-R1]

Oi glemte den siste utregninga
det skal være
(0,ln3)