Trigonometri

[ambitiousnoob]

Hei!

Har oppgaven:

Vi har gitt den spisse vinkelen v, og [tex]tanv=\frac{4}{3}[/tex]

Regn ut eksaktverdiene av:

a)sinv
b)cosv
c)sin2v
d)cos2v

Sånn jeg tenkte det, var at jeg kunne sagt at i en trekant har man [tex]tanv=\frac{motsatt}{hosliggende}=\frac{4}{3}[/tex]

Da skal vel det gi en vinkel på ca 53,13 grader. Så tenkte jeg at her kan man vel bare bruke pytagoras for å finne de andre vinklene men det stemte ikke...Klarer ikke samle tankene for å se hva jeg gjør galt her, noen som kan forklare denne oppgaven?

[Janhaa]

på c) kan denne være kjekk;

[tex]\sin(2v)=\frac{2\tan(v)}{1\,+\,\tan^2(v)}[/tex]

[ambitiousnoob]

Takk ska du ha, den gav jo fasitsvaret rett ut jo:) Kunne du kanskje forklart hvordan man må tenke på de andre oppgavene?

[Janhaa]

På a) og b), tegn en rettvinkla trekant. Se på katetene og hypotenus, samt definisjoner. Jeg har ikke tegneprg og fixer ikke d. Kanskje Nebu stikker innom og ordner det!
for d)
[tex]\cos(2v)=\frac{1-\tan^2(v)}{1+\tan^2(v)}[/tex]

[ambitiousnoob]

Takk skal du ha, ingen problem å tegne trekant osv De formlene du skriver, hva kommer de av? Altså hvordan kommer man fram til de?

[Janhaa]

Takk skal du ha, ingen problem å tegne trekant osv De formlene du skriver, hva kommer de av? Altså hvordan kommer man fram til de?

de er utleda fra hhv;

[tex]\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)[/tex]
og
[tex]\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/tex]

bare å prøve seg fram...

[Nebuchadnezzar]

Seff kan jeg tegne det, men her ser jeg ikke noe vits

[tex] \tan \left( v \right) = \frac{3}{4} \Rightarrow \cos \left( x \right) = 4\sin \left( x \right) [/tex]

[tex] \cos {\left( x \right)^2} + \sin {\left( x \right)^2} = 1 \Rightarrow 5in{\left( x \right)^2} = 1 [/tex]

Derfra burde ting gå fint. Du kan også gå motsatt vei for å finne cosinus.
Eller bare bruke enhetsformelen =)