Hei, alle sammen. Har muntlig eksamen imorgen og trenger derfor litt hjelp.
http://sinuss2.cappelendamm.no/c383077/ ... tid=365271
Sliter med oppgave 5.61 c) og d).
Jeg bruker produktregelen, men får de altså ikke til. Hva er det jeg gjør galt? Kan noen forklare litt grundigere hvorfor svarene blir som de blir på de to nevnte?
På forhånd takk.
Sliter massivt med derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her må du bruke både kjerneregel og produktregel. Du bruker først produktregelen, og den "delen" av produktet som du deriverer (du får jo to ledd, der du deriverer én av faktorene av gangen) må du bruke kjerneregel på, dersom det er en kjerne der.
Hvis du skriver din fremgangsmåte her, så kan du få noen tips til hvor det går galt![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Hvis du skriver din fremgangsmåte her, så kan du få noen tips til hvor det går galt
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Tips: La [tex](x+1) = z[/tex] mens du regner.
Den deriverte av z er 1.
Da har vi [tex]z^3e^x[/tex] som skal deriveres.
Den deriverte av [tex]z^3[/tex] blir gjennom kjerneregelen [tex]3z^2 \cdot 1 = 3z^2[/tex]
[tex]f'(x) = u'v + uv' = 3z^2e^x+z^3e^x[/tex]
Som vi kan forenkle:
[tex]= e^xz^2(3+z)[/tex]
Herfra kan vi løse ut z igjen.
[tex]= e^x(x+1)^2(3+(x+1) = e^x(x+1)^2(x+4)[/tex]
Den deriverte av z er 1.
Da har vi [tex]z^3e^x[/tex] som skal deriveres.
Den deriverte av [tex]z^3[/tex] blir gjennom kjerneregelen [tex]3z^2 \cdot 1 = 3z^2[/tex]
[tex]f'(x) = u'v + uv' = 3z^2e^x+z^3e^x[/tex]
Som vi kan forenkle:
[tex]= e^xz^2(3+z)[/tex]
Herfra kan vi løse ut z igjen.
[tex]= e^x(x+1)^2(3+(x+1) = e^x(x+1)^2(x+4)[/tex]
Skjønner for så vidt bruken av z i denne, men hvordan blir det på den andre, når z = 2x+1?Aleks855 skrev:Tips: La [tex](x+1) = z[/tex] mens du regner.
Den deriverte av z er 1.
Da har vi [tex]z^3e^x[/tex] som skal deriveres.
Den deriverte av [tex]z^3[/tex] blir gjennom kjerneregelen [tex]3z^2 \cdot 1 = 3z^2[/tex]
[tex]f'(x) = u'v + uv' = 3z^2e^x+z^3e^x[/tex]
Som vi kan forenkle:
[tex]= e^xz^2(3+z)[/tex]
Herfra kan vi løse ut z igjen.
[tex]= e^x(x+1)^2(3+(x+1) = e^x(x+1)^2(x+4)[/tex]
Se det jeg har markert med rødt. Du glemmer å gange med z' altså 2Kjos skrev:x(2x+1)^3Aleks855 skrev:Da må du komme med et eksempel
Z = 2x+1
z' =2
X(z)^3 =
x*3z^2 + z^3
3xz^2 + z^3 kan skrives som z^2(3x+z)
Blir (2x+1)^2 (3x+2x+1)
Og det stemmer ikke overens med fasiten. Hvor gjør jeg feil?
[tex]x\cdot 3z^2 \cdot 2 + z^3[/tex] blir rikig.
Det kan da forenkles til [tex]6xz^2+z^3[/tex]
Her kan du faktorisere og forkorte videre.