Opp. 1.261
Vi har gitt polynomet
P(x) = x^3-3x^2-4x+12
a) Vi at x=3 er et nullpunkt for P(x)
b) Løs ulikheten P(x)>0
Regning:
a) Den tror jeg er grei... P(3) 3^3-3*3^2-4*3+12=0
Kanskje det er her jeg skal utføre en polynomdivisjon?
b) Utfører en polynomdivisjon
(x^3-3x^2-4x+12):(x-3)= x^2-4 <------her er det bare to ledd, så da skal jeg vel putte inn leddet 0 en plass før jeg kan bruke abc-formelen?
x^3-3x^2
-4x+12
-4x+12
0
(ble litt rotete satt opp ser jeg)
ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Dirichlet
- Innlegg: 194
- Registrert: 25/01-2013 17:58
Du trenger ikke bruke ABC-formelen på $x^2-4$. Du skriver bare $x^2=4$ (som er helt ekvivalent med å bruke ABC-formelen; det er ikke noe mystisk med å sette $x^2-4=0$. For å komme frem til ABC-formelen gjør man akkurat det samme. Man er jo også ute etter nullpunktene, og da må man jo sette utrykket = 0). Som du ser gir det $x= \pm 2$. ![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)