ulikheter

[tuppa]

Opp. 1.261

Vi har gitt polynomet

P(x) = x^3-3x^2-4x+12

a) Vi at x=3 er et nullpunkt for P(x)

b) Løs ulikheten P(x)>0


Regning:

a) Den tror jeg er grei... P(3) 3^3-3*3^2-4*3+12=0
Kanskje det er her jeg skal utføre en polynomdivisjon?

b) Utfører en polynomdivisjon

(x^3-3x^2-4x+12):(x-3)= x^2-4 <------her er det bare to ledd, så da skal jeg vel putte inn leddet 0 en plass før jeg kan bruke abc-formelen?
x^3-3x^2
-4x+12
-4x+12
0

(ble litt rotete satt opp ser jeg)

[Determined]

Du trenger ikke bruke ABC-formelen på $x^2-4$. Du skriver bare $x^2=4$ (som er helt ekvivalent med å bruke ABC-formelen; det er ikke noe mystisk med å sette $x^2-4=0$. For å komme frem til ABC-formelen gjør man akkurat det samme. Man er jo også ute etter nullpunktene, og da må man jo sette utrykket = 0). Som du ser gir det $x= \pm 2$.

[tuppa]

Takk=) Tenker alltid litt for komplisert.