Fart og akselerasjon

[Bud Fox]

En skiløper renner utfor en bakke. Etter t sekunder, målt fra han starter på toppen av bakken, har skiløperen tilbakelagt strekningen s(t) målt i meter, der s(t)= 6t+ o,5t^2.

Bakken er 80 m lang. Hva er farten nederst i bakken? Hvordan finner man dette ut? Jeg har allerede funnet ut farten etter 3 og 5 sekunder.

[ettam]

Du har fått vite at [tex]s(t) = 80 m[/tex], denne opplysningen kan du bruke til å finne tiden det tar å å komme 80 m ned i bakken. (Sett 80 lik andregradsuttrykket).

Deretter deriverer du [tex]s(t)[/tex], fordi dette gir deg et uttrykk for farten (fordi [tex]s^\prime(t) = v(t)[/tex])


Sett deretter den t-verdien du fant inn i uttrykket for farten. Ok?

[Bud Fox]

Tror ikke jeg henger helt med.. Skal jeg ta 80= 6t +0,5t^2 og så derivere det slik at det blir 80= 6 + t? Og så utføre en likning?

[ettam]

Tror ikke jeg henger helt med.. Skal jeg ta og så derivere det slik at det blir 80= 6 + t? Og så utføre en likning?

Nei

Løs denne: 80= 6t +0,5t^2

Deriver så: s(t) = 6t +0,5t^2

Den deriverte av s(t) er farten (v(t)).

Sett så t-verdien du fikk da du løste andregradsliknigen inn i det deriverte uttrykket (dvs uttrykket for farten).

ok?

[ettam]

Hvilket nivå/fag er denne oppgaven fra?

[Bud Fox]

Takk for hjelpen! Denne oppgaven er fra R1, sinus matematikk.