Løse ulikheter med pltens og kvadratrot

[carawula]

Hei, jeg blir ganske usikker når jeg skal løse ulikheter hvor jeg ender opp med feks x^2>2. Hva blir svaret da? X>+-rota av 2?

[Fysikkmann97]

Det stemmer.

[Nebuchadnezzar]

Stemmer vel ikke? Tegn ulikheten så ser en hvor feilen ligger. Alternativt faktoriser $(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})$ og drøft i fortegnsskjema.

[Gjest]

$x^2>2 \quad \Rightarrow \quad -\sqrt{2} > x, \quad x > \sqrt{2}$
$x^2<2 \quad \Rightarrow \quad -\sqrt{2} < x < \sqrt{2}$