matematikk.net

Kan noen hjelpe meg å løse denne oppgaven?

Vis at dersom du øker et beløp med p% og deretter reduserer med p% så vil det siste beløpet være mindre enn det du startet med.

Det enkleste blir jo å ta et konkret eksempel? Begynn med f.eks. 100, øk det med en vilkårlig prosent (10 %, 20 %, hva som helst), og reduser svaret du får tilsvarende. Hvis du er usikker på prosentregning, finner du en fin side her:

http://matematikk.net/side/Prosentregning

La en vare koste [tex]x[/tex] kroner. Øk prisen med p prosent for så å redusere den med p prosent, kall den nye prisen [tex]y[/tex]:

[tex]y=\left(1-\frac{p}{100}\right)\left(1+\frac{p}{100}\right)x = \underbrace{\left[1-\left(\frac{p}{100}\right)^2\right]}_{\leq 1}x[/tex]