Hei,
Vanligvis har jeg sett at man regner ut integralet med funksjoner med potens slik:
[tex]\int a^x dx= \frac{1}{x+1} a^{(x+1)} + C[/tex]
Nå kom jeg over et sted der de gjorde det slik:
[tex]\int a^x dx=\frac{1}{ln(a)} a^x + C[/tex]
Er dette to ekvivalente regnemåter? Evt. noen områder det er bedre å bruke den ene fremfor den andre?
Regne ut integralet der x er potens med og uten ln
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det første integralet fungerer bare hvis du integrerer med hensyn på grunntallet.
Det andre integralet fungerer hvis du integrerer med hensyn på eksponenten.
Det er $\int x^a dx = \frac{1}{a+1}x^{a+1}+C$ - Her er $x$ variabelen, og $a$ er konstanten. Det samme gjelder det andre integralet du skrev.
Det er lett å blande disse.
Det andre integralet fungerer hvis du integrerer med hensyn på eksponenten.
Det er $\int x^a dx = \frac{1}{a+1}x^{a+1}+C$ - Her er $x$ variabelen, og $a$ er konstanten. Det samme gjelder det andre integralet du skrev.
Det er lett å blande disse.