Side 1 av 1

Omkrets av omdreingslegme

InnleggSkrevet: 22/09-2019 12:06
Geir72
Tror har spurt tidligere også, men hvordan er fremgangsmåten for å regne omkrets av omreiningsegme? Er det bare å skifte ut areal med omkrets av en sylinder? Så integral etc...

Re: Omkrets av omdreingslegme

InnleggSkrevet: 22/09-2019 13:06
Aleks855
Omkrets av et 3D-objekt? Eller mener du omkretsen av en av diskene?

Re: Omkrets av omdreingslegme

InnleggSkrevet: 22/09-2019 13:09
Geir72
Aleks855 skrev:Omkrets av et 3D-objekt? Eller mener du omkretsen av en av diskene?
mener av et 3D objekt. Når de sier vi dreier grafen 360 om x aksen? Finn hvor mye stoff som trengs for å dekke yttersiden av objektet.

Re: Omkrets av omdreingslegme

InnleggSkrevet: 22/09-2019 13:10
Aleks855

Re: Omkrets av omdreingslegme

InnleggSkrevet: 25/09-2019 03:56
geir722
Aleks855 skrev:Høres ut som du mener arealet?

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... eArea.aspx


Jeg går ut fra at det ikke er R2 pensum?

vil det bli veldig galt å tenke at en kan bruke volum for omdreningslegme hvor a går mot b i integral? (tenker som et tynt lag hvor volumet blir da den ytre delen av legmet)

Re: Omkrets av omdreingslegme

InnleggSkrevet: 25/09-2019 16:52
Aleks855
Vel, hvis du lar $a \to b$ så får du ikke ønsket resultat, fordi du eliminerer høyda av legemet.

Men jeg tror jeg vet hva du mener. Hvis du tar en funksjon, for eksempel $f(x) = e^x$, og en annen funksjon $g(x) = f(x) - \Delta x$ og lar $\Delta x \to 0$, og finner volumet av legemet som oppstår når du dreier området mellom dem rundt x-aksen, så får vi et legeme der volumet $\to$ arealet.

Interessant tanke! Dette er ikke noe jeg har vært borti før, så jeg stiller meg ved siden av deg og venter spent på noen som har litt bedre peiling om akkurat dette.