Omkrets av omdreingslegme
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Omkrets av et 3D-objekt? Eller mener du omkretsen av en av diskene?
-
geir722
Jeg går ut fra at det ikke er R2 pensum?Aleks855 wrote:Høres ut som du mener arealet?
http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... eArea.aspx
vil det bli veldig galt å tenke at en kan bruke volum for omdreningslegme hvor a går mot b i integral? (tenker som et tynt lag hvor volumet blir da den ytre delen av legmet)
Vel, hvis du lar $a \to b$ så får du ikke ønsket resultat, fordi du eliminerer høyda av legemet.
Men jeg tror jeg vet hva du mener. Hvis du tar en funksjon, for eksempel $f(x) = e^x$, og en annen funksjon $g(x) = f(x) - \Delta x$ og lar $\Delta x \to 0$, og finner volumet av legemet som oppstår når du dreier området mellom dem rundt x-aksen, så får vi et legeme der volumet $\to$ arealet.
Interessant tanke! Dette er ikke noe jeg har vært borti før, så jeg stiller meg ved siden av deg og venter spent på noen som har litt bedre peiling om akkurat dette.
Men jeg tror jeg vet hva du mener. Hvis du tar en funksjon, for eksempel $f(x) = e^x$, og en annen funksjon $g(x) = f(x) - \Delta x$ og lar $\Delta x \to 0$, og finner volumet av legemet som oppstår når du dreier området mellom dem rundt x-aksen, så får vi et legeme der volumet $\to$ arealet.
Interessant tanke! Dette er ikke noe jeg har vært borti før, så jeg stiller meg ved siden av deg og venter spent på noen som har litt bedre peiling om akkurat dette.