Side 1 av 2

Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 15:47
geil
To sirklar som delvis dekker kvarandre. Begge sirklane har radien 1, og bogen PQ kallar vi x.

Arealet A er det området som med i begge sirklane og kan skrivast

A (x) = π/(90°) · x – sin 2x

Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel.

a) Rekn ut x i dette tilfellet.

Tolkning:
Eg forstår det slik at Arealet av det området som er med i begge sirklane er 1/3 av arealet av ein heil sirkel. og vi får då.

ASirkel = πr2
AFarga Område = 1/3 · πr2
π/(90°) · x – sin 2x = 1/3 · πr2
Er dette riktig tenkt?
Står fast her nokon som kan gi meg eit hint

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 17:02
josi
geil skrev:To sirklar som delvis dekker kvarandre. Begge sirklane har radien 1, og bogen PQ kallar vi x.

Arealet A er det området som med i begge sirklane og kan skrivast

A (x) = π/(90°) · x – sin 2x

Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel.

a) Rekn ut x i dette tilfellet.

Tolkning:
Eg forstår det slik at Arealet av det området som er med i begge sirklane er 1/3 av arealet av ein heil sirkel. og vi får då.

ASirkel = πr2
AFarga Område = 1/3 · πr2
π/(90°) · x – sin 2x = 1/3 · πr2
Er dette riktig tenkt?
Står fast her nokon som kan gi meg eit hint


"Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel."
Går ut fra at oppgaven mener at denne sirkelen skal ha radius 1. Så sett r[tex]^2 = 1[/tex] i uttrykket ovenfor og løs likningen numerisk da den ikke har noen analytisk løsning.

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 18:31
Kristian Saug
Hei,

Se vedlegg

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 18:42
geil
Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 18:56
Kristian Saug
geil skrev:Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader


x = 56.4 grader kan umulig være en løsning. Se oppdatert vedlegg, siste side.
Sikker på at oppgaven er gjengitt riktig?

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:04
geil
bogen x skal berre vere gå frå første aksen som går gjennom origo på sirklane og dermed ligg i første kvadrant.

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:08
Kristian Saug
geil skrev:bogen x skal berre vere gå frå første aksen som går gjennom origo på sirklane og dermed ligg i første kvadrant.


56.4 grader ligger bare i første kvadrant.
Følger det med figur til oppgaven?

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:28
geil
ja, men veit ikkje korleis eg skal få lagt den inn

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:38
Aleks855
Du kan lage en konto her, som gjør at du har tilgang til å laste opp filer ELLER du kan bare laste opp bildet på imgur.com og linke til det her.

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:48
josi
Kristian Saug skrev:
geil skrev:Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader


x = 56.4 grader kan umulig være en løsning. Se oppdatert vedlegg, siste side.
Sikker på at oppgaven er gjengitt riktig?


Regnes x i grader fås svaret 56.4.

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:54
Kristian Saug
Men 56.4 grader resulterer ikke i 1/3 overlapp. Se vedlegg, siste side.
Jeg tror det er noe galt med den angitte likningen.....

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 19:58
geil
Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 20:14
Kristian Saug
geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net


? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 21:11
josi
Kristian Saug skrev:
geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net


? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?


P markerer skjæringspunktet mellom den ene sirkelen og forbindelseslinjen mellom sirkelsentrene som da deler arealet A i to like store deler. 56.4 grader virker ikke så urimelig.

Re: Trigonometri

InnleggSkrevet: 03/12-2019 21:24
jos
IMG_0973-kopi.jpg
IMG_0973-kopi.jpg (48.92 KiB) Vist 428 ganger
Kristian Saug skrev:
geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net


? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?


Vedlagt finner du en tegning.