Finne et punkt ved hjelp av vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Finne et punkt ved hjelp av vektorer

Innlegg magh » 13/02-2020 19:58

Hei,

har en oppgave som jeg sliter veldig med og hvet ikke helt hvordan jeg skal gå fram/begynne.

I ∆ABC har hjørnene koordinatene A(-2,1), B(3,-2) og C(4,3).
Firkanten ABCD er et parallellogram.
d) Finn koordinatene til punktet D ved regning.


Hadde satt veldig pris på om noen kunne gi meg noen hint om hvordan jeg skal gå fram når jeg skal løse den :D
magh offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 06/02-2020 20:12

Re: Finne et punkt ved hjelp av vektorer

Innlegg Kristian Saug » 13/02-2020 20:33

Hei,

Hintene blir:

Finn [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]

Siden firkanten ABCD er et parallellogram, er [tex]\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}[/tex]

[tex]\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CD}[/tex] [tex]=[/tex] [tex]\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{AB}[/tex]

og du finner koordinatene til pkt [tex]D[/tex].
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 593
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Finne et punkt ved hjelp av vektorer

Innlegg SveinR » 13/02-2020 22:16

Hei, viser også en alternativ fremgangsmåte:

[tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex]

Siden vi kjenner punktene [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] og [tex]C[/tex], kan vi finne [tex]D[/tex] på følgende vis:
Dersom vi kaller det ukjente punktet [tex]D[/tex] for [tex](x, y)[/tex], kan vi sette opp en grei vektorlikning og bestemme [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex].
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 301
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 84 gjester