Finne et punkt ved hjelp av vektorer

[magh]

Hei,

har en oppgave som jeg sliter veldig med og hvet ikke helt hvordan jeg skal gå fram/begynne.

I ∆ABC har hjørnene koordinatene A(-2,1), B(3,-2) og C(4,3).
Firkanten ABCD er et parallellogram.
d) Finn koordinatene til punktet D ved regning.


Hadde satt veldig pris på om noen kunne gi meg noen hint om hvordan jeg skal gå fram når jeg skal løse den

[Kristian Saug]

Hei,

Hintene blir:

Finn [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]

Siden firkanten ABCD er et parallellogram, er [tex]\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}[/tex]

[tex]\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CD}[/tex] [tex]=[/tex] [tex]\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{AB}[/tex]

og du finner koordinatene til pkt [tex]D[/tex].

[SveinR]

Hei, viser også en alternativ fremgangsmåte:

[tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex]

Siden vi kjenner punktene [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] og [tex]C[/tex], kan vi finne [tex]D[/tex] på følgende vis:
Dersom vi kaller det ukjente punktet [tex]D[/tex] for [tex](x, y)[/tex], kan vi sette opp en grei vektorlikning og bestemme [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex].