Geometri - Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometri - Trigonometri

Innlegg Egiljang » 16/03-2020 23:29

Hei :)

Eg har ein oppgåve innan trigonometri der eg står fast, eg har lest gjennom definisjonar og dømer
utan at eg finn fram til fasitvaret.

Oppgåva går slik:
I [tex]\Delta[/tex] ABC er [tex]\angle B=54^{\circ},BC=4,3cm[/tex] og [tex]\angle A=90^{\circ}.[/tex]
Finn AC.

Fasitsvar: 7,3m

Eg har teikna opp ein modell av trekanten (ligg vedlagt), og gjort denne utrekninga.

[tex]\frac{vedliggjande katet}{hypotenus} = Cos54^{\circ}[/tex]
[tex]\frac{x}{4,3}[/tex] = 0,5877
x = 0,5877 [tex]\cdot[/tex]4,3
x = 2,5

Verken tangens eller sinus fekk meg nærare svaret i eit forsøk på å finna feil i utrekninga. Kan nokon forklare kva
eg kan gjera for å finna vegen til fasitsvaret? :?

Eg har redigert innlegget no (17.03.20) då eg ser eg skreiv feil på vinkel B, den skal vera [tex]54^{\circ}[/tex] og ikkje [tex]35^{\circ}[/tex] :)
Vedlegg
thumbnail_IMG_20200315_232300.jpg
thumbnail_IMG_20200315_232300.jpg (183.52 KiB) Vist 1283 ganger
Sist endret av Egiljang den 17/03-2020 21:54, endret 1 gang
Egiljang offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geometri - Trigonometri

Innlegg josi » 17/03-2020 00:14

Egiljang skrev:Hei :)

Eg har ein oppgåve innan trigonometri der eg står fast, eg har lest gjennom definisjonar og dømer
utan at eg finn fram til fasitvaret.

Oppgåva går slik:
I [tex]\Delta[/tex] ABC er [tex]\angle B=35^{\circ},BC=4,3cm[/tex] og [tex]\angle A=90^{\circ}.[/tex]
Finn AC.

Fasitsvar: 7,3m

Eg har teikna opp ein modell av trekanten (ligg vedlagt), og gjort denne utrekninga.

[tex]\frac{vedliggjande katet}{hypotenus} = Cos54^{\circ}[/tex]
[tex]\frac{x}{4,3}[/tex] = 0,5877
x = 0,5877 [tex]\cdot[/tex]4,3
x = 2,5

Verken tangens eller sinus fekk meg nærare svaret i eit forsøk på å finna feil i utrekninga. Kan nokon forklare kva
eg kan gjera for å finna vegen til fasitsvaret? :?


Med forbehold om at du har skrevet av oppgaveteksten korrekt. Det angitte fasitsvaret kan ikke være riktig. BC er jo hypotenusen i den rettvinklede trekanten ABC. Den må være større enn kateten AC. BC er angitt til 4.3. Da kan ikke AC være 7.4. AC = 4.3*sin(35) = 2.5.
josi offline

Re: Geometri - Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 17/03-2020 00:25

Hei,

Figuren din stemmer ikke. Tegn på nytt!

Ut fra din oppgavetekst er [tex]AC=2,47[/tex] cm [tex]\approx 2,5[/tex] cm
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 464
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Geometri - Trigonometri

Innlegg Egiljang » 18/03-2020 00:24

Kristian Saug skrev:Hei,

Figuren din stemmer ikke. Tegn på nytt!

Ut fra din oppgavetekst er [tex]AC=2,47[/tex] cm [tex]\approx 2,5[/tex] cm



Hei :)

Takk for svaret.
No har eg teikna figuren på nytt med ein [tex]\angle A[/tex] som er ca. 54[tex]^{\circ}[/tex], men ei side
AB=4,3m og ein [tex]\angle B[/tex] = 90[tex]^{\circ}[/tex].

Vedlagt har eg også lagt til bilde av figuren, oppgåva og fasitsvaret.
Vedlegg
Fasit oppg 3.57.jpg
Fasit oppg 3.57.jpg (153.04 KiB) Vist 1246 ganger
oppg 3.57 v2.jpg
oppg 3.57 v2.jpg (157.91 KiB) Vist 1246 ganger
Oppg 3.57.jpg
Oppg 3.57.jpg (40.09 KiB) Vist 1246 ganger
Egiljang offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geometri - Trigonometri

Innlegg josi » 18/03-2020 00:42

Da får vi $\frac{4.3}{AC} = cos(54), AC = \frac{4.3}{cos(54)} \approx 7.3$
josi offline

Re: Geometri - Trigonometri

Innlegg Egiljang » 18/03-2020 22:38

josi skrev:Da får vi $\frac{4.3}{AC} = cos(54), AC = \frac{4.3}{cos(54)} \approx 7.3$


Takk for svaret Josi :D

Då stemde utrekninga mi. Eg lurar på om eg kanskje gjer ein feil når eg endrar formelen, edvs flytter tala frå ei side av erlik-teiknet og over til den andre?

4,3 = 0,5877
x

x= 4,3
0,5877
x=7,3

Med andre ord dersom det hadde stått slik som vist nedanfor, så hadde eg multiplsert Cos54 med 4,3m

x = 0,5877
4,3
x=0,5877 x 4,3

x=2,5

Med andre ord så dividerer eg teljaren på talet på høgre side av erlik-teiknet, medan eg
multipliserar med nemnaren med talet på høgre side av talet? Verkar som det er her feilen min ligg, då eg delte vedligjande katet (4,3m) på hypotenusen (x)
og enda opp med svaret 2,5. :|
Egiljang offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 06/08-2019 11:40

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 266 gjester