Geometri - Trigonometri

[Egiljang]

Hei

Eg har ein oppgåve innan trigonometri der eg står fast, eg har lest gjennom definisjonar og dømer
utan at eg finn fram til fasitvaret.

Oppgåva går slik:
I [tex]\Delta[/tex] ABC er [tex]\angle B=54^{\circ},BC=4,3cm[/tex] og [tex]\angle A=90^{\circ}.[/tex]
Finn AC.

Fasitsvar: 7,3m

Eg har teikna opp ein modell av trekanten (ligg vedlagt), og gjort denne utrekninga.

[tex]\frac{vedliggjande katet}{hypotenus} = Cos54^{\circ}[/tex]
[tex]\frac{x}{4,3}[/tex] = 0,5877
x = 0,5877 [tex]\cdot[/tex]4,3
x = 2,5

Verken tangens eller sinus fekk meg nærare svaret i eit forsøk på å finna feil i utrekninga. Kan nokon forklare kva
eg kan gjera for å finna vegen til fasitsvaret?

Eg har redigert innlegget no (17.03.20) då eg ser eg skreiv feil på vinkel B, den skal vera [tex]54^{\circ}[/tex] og ikkje [tex]35^{\circ}[/tex]

[josi]

Hei

Eg har ein oppgåve innan trigonometri der eg står fast, eg har lest gjennom definisjonar og dømer
utan at eg finn fram til fasitvaret.

Oppgåva går slik:
I [tex]\Delta[/tex] ABC er [tex]\angle B=35^{\circ},BC=4,3cm[/tex] og [tex]\angle A=90^{\circ}.[/tex]
Finn AC.

Fasitsvar: 7,3m

Eg har teikna opp ein modell av trekanten (ligg vedlagt), og gjort denne utrekninga.

[tex]\frac{vedliggjande katet}{hypotenus} = Cos54^{\circ}[/tex]
[tex]\frac{x}{4,3}[/tex] = 0,5877
x = 0,5877 [tex]\cdot[/tex]4,3
x = 2,5

Verken tangens eller sinus fekk meg nærare svaret i eit forsøk på å finna feil i utrekninga. Kan nokon forklare kva
eg kan gjera for å finna vegen til fasitsvaret?

Med forbehold om at du har skrevet av oppgaveteksten korrekt. Det angitte fasitsvaret kan ikke være riktig. BC er jo hypotenusen i den rettvinklede trekanten ABC. Den må være større enn kateten AC. BC er angitt til 4.3. Da kan ikke AC være 7.4. AC = 4.3*sin(35) = 2.5.

[Kristian Saug]

Hei,

Figuren din stemmer ikke. Tegn på nytt!

Ut fra din oppgavetekst er [tex]AC=2,47[/tex] cm [tex]\approx 2,5[/tex] cm

[Egiljang]

Hei,

Figuren din stemmer ikke. Tegn på nytt!

Ut fra din oppgavetekst er [tex]AC=2,47[/tex] cm [tex]\approx 2,5[/tex] cm

Hei

Takk for svaret.
No har eg teikna figuren på nytt med ein [tex]\angle A[/tex] som er ca. 54[tex]^{\circ}[/tex], men ei side
AB=4,3m og ein [tex]\angle B[/tex] = 90[tex]^{\circ}[/tex].

Vedlagt har eg også lagt til bilde av figuren, oppgåva og fasitsvaret.

[josi]

Da får vi $\frac{4.3}{AC} = cos(54), AC = \frac{4.3}{cos(54)} \approx 7.3$

[Egiljang]

Da får vi $\frac{4.3}{AC} = cos(54), AC = \frac{4.3}{cos(54)} \approx 7.3$

Takk for svaret Josi

Då stemde utrekninga mi. Eg lurar på om eg kanskje gjer ein feil når eg endrar formelen, edvs flytter tala frå ei side av erlik-teiknet og over til den andre?

4,3 = 0,5877
x

x= 4,3
0,5877
x=7,3

Med andre ord dersom det hadde stått slik som vist nedanfor, så hadde eg multiplsert Cos54 med 4,3m

x = 0,5877
4,3
x=0,5877 x 4,3

x=2,5

Med andre ord så dividerer eg teljaren på talet på høgre side av erlik-teiknet, medan eg
multipliserar med nemnaren med talet på høgre side av talet? Verkar som det er her feilen min ligg, då eg delte vedligjande katet (4,3m) på hypotenusen (x)
og enda opp med svaret 2,5.