Eksamen R2 høst 2020

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 18/11-2020 09:07

Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....


Ser du har tolka første oppgave som at første året er det ingen endring, men jeg tolka det som endring fra og med første til og med tiende. Føler oppgaveteksten sier det, men vet ikke om du er enig?
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Colebra » 18/11-2020 09:30

Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....


Dette er tredje gangen jeg hører at geogebra klikka på oppgave 4d. Haha hva er greia?? Kunne jo ha gått galt for flere på eksamen..
Colebra offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 19/11-2019 18:16

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Colebra » 18/11-2020 09:38

Gjest skrev:
Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....


Ser du har tolka første oppgave som at første året er det ingen endring, men jeg tolka det som endring fra og med første til og med tiende. Føler oppgaveteksten sier det, men vet ikke om du er enig?


Står i oppgaveteksten at de slipper ut 5000kg gass første året. Du tenkte a1 som 5000-277?
Colebra offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 19/11-2019 18:16

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 18/11-2020 10:16

Colebra skrev:
Gjest skrev:
Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag på del 2.

Ser frem til et bedre LF på oppg 4c!
CAS taklet dessverre ikke oppg 4d.....


Ser du har tolka første oppgave som at første året er det ingen endring, men jeg tolka det som endring fra og med første til og med tiende. Føler oppgaveteksten sier det, men vet ikke om du er enig?


Står i oppgaveteksten at de slipper ut 5000kg gass første året. Du tenkte a1 som 5000-277?


Gikk litt fort i svingene her ser jeg. Står jo tydelig det ja. De trekker vel ikke mye for at jeg har tolka det slik på alle oppgavene? Tror jeg ellers har alt på del 1 og 2, så burde vel ikke koste meg sekseren?
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 18/11-2020 10:27

Står i oppgaveteksten at de slipper ut 5000kg gass første året. Du tenkte a1 som 5000-277?[/quote]

Gikk litt fort i svingene her ser jeg. Står jo tydelig det ja. De trekker vel ikke mye for at jeg har tolka det slik på alle oppgavene? Tror jeg ellers har alt på del 1 og 2, så burde vel ikke koste meg sekseren?[/quote]

Hadde nok sett feilen hvis jeg hadde sett over, men all tida gikk jo til siste oppgave som geogebra ikke takla.
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg gjest12 » 18/11-2020 11:29

Cas fungerte ikke for meg heller, så jeg la ved skjermbilde av feilen og viste at formelen fungerer med en mindre avansert funksjon.. på 4d.
gjest12 offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 18/11-2020 11:57

gjest12 skrev:Cas fungerte ikke for meg heller, så jeg la ved skjermbilde av feilen og viste at formelen fungerer med en mindre avansert funksjon.. på 4d.


du skulle svart at utregningen er etterlatt som en øvelse for leseren :lol: :lol:
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg 123321 » 18/11-2020 12:14

Hva tenker folk er 6er kravet på den her (skjønner at det kommer en del an på inntrykk osv.)? Tror del 1 var feilfri. På første oppgaven del 2 leste jeg feil, og regnet ut endring fra og med år. 1, istedenfor at de har samme utslipp første året. På siste oppgave c) regnet jeg ut ca. overflateareal ved å bare dele volumet på 0,03. På d) viste jeg at CAS ikke klarte utregninga. Resten av del 2 var riktig. Synes jo dette burde være en klar 6er?
123321 offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 18/11-2020 21:06

123321 skrev:Hva tenker folk er 6er kravet på den her (skjønner at det kommer en del an på inntrykk osv.)? Tror del 1 var feilfri. På første oppgaven del 2 leste jeg feil, og regnet ut endring fra og med år. 1, istedenfor at de har samme utslipp første året. På siste oppgave c) regnet jeg ut ca. overflateareal ved å bare dele volumet på 0,03. På d) viste jeg at CAS ikke klarte utregninga. Resten av del 2 var riktig. Synes jo dette burde være en klar 6er?


Det virker jo som du bare har slurva, men jeg vet ikke hva sensor trekker for noe sånnt?
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 18/11-2020 23:04

Bare Jeg som slet med oppgave 3B? Jeg synes egentlig trigonometriske likninger pleier å være veldig greit, men akkurat den klarte jeg ikke å løse...
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Gjest » 19/11-2020 10:25

Gjest skrev:Bare Jeg som slet med oppgave 3B? Jeg synes egentlig trigonometriske likninger pleier å være veldig greit, men akkurat den klarte jeg ikke å løse...


Jeg gjorde den til slutt om til en ren sinusfunksjon!
Gjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Mattegjest » 19/11-2020 11:11

OPPG. 3 b ) ( del 1 )

[tex]\sqrt{3}[/tex] sinx - cosx = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ( : 2 )

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] sinx - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Registrerer at [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = sin([tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) [tex]\wedge[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex] = cos([tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ). Da kan vi skrive

sin[tex]\frac{\pi }{3}[/tex] [tex]\cdot[/tex] sinx - cos[tex]\frac{\pi }{3}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex][ sinu sinv - cosu cosv = - cos( u + v ) ]

-1 [tex]\cdot[/tex] cos( x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex]

cos( x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] ) = - [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex]

x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] = [tex]\frac{2\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex] eller x + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] = -[tex]\frac{2\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z


[tex]\Rightarrow[/tex] ( x [tex]\in[/tex] [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] )

x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] eller x = [tex]\pi[/tex]
Mattegjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Kristian Saug » 19/11-2020 14:15

Hei,

Vedlagt er et løsningsforslag på del 1.
Vedlegg
R2 Ht20 del 1.docx
(4.96 MiB) 724 ganger
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 626
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg Mattegjest » 19/11-2020 15:00

OPPG. 2 c - del1 ( rask løysing )

[tex]\int \frac{2x - 2 }{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = [tex]\int[/tex][tex]\frac{(x^{2} - 2x - 3)'}{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = ( kjerneregelen baklengs ) ln [tex]\left |x^{2}- 2x - 3\right |[/tex] + C

OPPG. 3b ( del 1 ) Alternativ løysing

[tex]\sqrt{3}[/tex] sinx - cosx = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ( : 2 )

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] sinx - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Registrerer at [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) og [tex]\frac{1}{2}[/tex] = sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ). Da kan vi skrive

cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] sinx - sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [ sin( u - v ) = sinu cosv - sinv cosu ]

sin( x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = ( [tex]\pi[/tex] - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) + n[tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z


[tex]\Leftrightarrow[/tex]
x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] ( allmenn løysing )

[tex]\Rightarrow[/tex] ( x [tex]\in[/tex] [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] ) x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex]
Mattegjest offline

Re: Eksamen R2 høst 2020

Innlegg nyskjerrigjente20 » 19/11-2020 15:31

Mattegjest skrev:OPPG. 2 c - del1 ( rask løysing )

[tex]\int \frac{2x - 2 }{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = [tex]\int[/tex][tex]\frac{(x^{2} - 2x - 3)'}{x^{2} - 2x - 3}[/tex] dx = ( kjerneregelen baklengs ) ln [tex]\left |x^{2}- 2x - 3\right |[/tex] + C

OPPG. 3b ( del 1 ) Alternativ løysing

[tex]\sqrt{3}[/tex] sinx - cosx = 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] ( : 2 )

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] sinx - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Registrerer at [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] = cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) og [tex]\frac{1}{2}[/tex] = sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ). Da kan vi skrive

cos([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] sinx - sin([tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) [tex]\cdot[/tex] cosx = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [ sin( u - v ) = sinu cosv - sinv cosu ]

sin( x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex]

x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] = ( [tex]\pi[/tex] - [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] ) + n[tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] , n [tex]\in[/tex] Z


[tex]\Leftrightarrow[/tex]
x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex] + n [tex]\cdot[/tex] 2[tex]\pi[/tex] ( allmenn løysing )

[tex]\Rightarrow[/tex] ( x [tex]\in[/tex] [ 0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] ) x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] [tex]\vee[/tex] x = [tex]\pi[/tex]
nyskjerrigjente20 offline

ForrigeNeste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 111 gjester

cron