Areal mellom grafen, x-aksen og linjene

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Areal mellom grafen, x-aksen og linjene

Innlegg DOMROT » 03/12-2020 10:16

HALLO!

Jeg ser på denne oppgaven nå:
Regn ut arealet mellom grafen til f(x) = 4-x^2, x-aksen og linjene x=0 og x=4


Svaret er 16

Når jeg taster inn dette i GeoGebra så skjønner jeg virkelig ikke hvordan dette kan ha seg? Det er jo bare ett område som kan være aktuelt, dvs. det bestemte integralet fra x=0 til x=2?
I løsningsforslaget står det:
Arealet = (integralet fra 0 til 2 av f(x)dx) - (integralet fra 2 til 4 av f(x)dx) = 16

Hva er det jeg ikke forstår?
DOMROT offline

Re: Areal mellom grafen, x-aksen og linjene

Innlegg SveinR » 03/12-2020 10:25

Hei, det du ønsker er å finne arealet av dette fargelagte området:
Bilde

Integralet fra 0 til 2 gir oss arealet av den første delen - men integralet fra 2 til 4 er negativt, så derfor må vi trekke fra det integralet dersom vi ønsker arealet av den andre delen.
SveinR offline
Brahmagupta
Brahmagupta
Innlegg: 394
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Areal mellom grafen, x-aksen og linjene

Innlegg DOMROT » 03/12-2020 10:37

AAAAAAAAAHA!

Jeg låste meg nok litt til at løsningen måtte være over x-aksen!

TAKK!
DOMROT offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 85 gjester