https://ibb.co/G5PrFPT
Oppgave i 2p
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei, når vi har en årlig prosentvis vekst/nedgang lønner det seg å bruke vekstfaktor. Og da har vi sammenhengen
$\mathrm{sluttverdi} = \mathrm{startverdi}\cdot\mathrm{vekstfaktor}^\textrm{antall år}$
Ser du hva slags likning du kan lage her da? Og hint til løsning: Selve likningen kan du med fordel løse i CAS.
$\mathrm{sluttverdi} = \mathrm{startverdi}\cdot\mathrm{vekstfaktor}^\textrm{antall år}$
Ser du hva slags likning du kan lage her da? Og hint til løsning: Selve likningen kan du med fordel løse i CAS.
Du har altså $2a^3 + 4a^2\cdot a$. Det siste leddet, $4a^2\cdot a$, blir $4a^3$, siden $a^2\cdot a = a^3$.
Da har vi $2a^3 + 4a^3$. Du har altså to av "noe" (altså $a^3$), og skal legge til fire av det samme (altså $a^3$). Da ender vi med seks av dette: $6a^3$.
Da har vi $2a^3 + 4a^3$. Du har altså to av "noe" (altså $a^3$), og skal legge til fire av det samme (altså $a^3$). Da ender vi med seks av dette: $6a^3$.
TakkSveinR wrote:Du har altså $2a^3 + 4a^2\cdot a$. Det siste leddet, $4a^2\cdot a$, blir $4a^3$, siden $a^2\cdot a = a^3$.
Da har vi $2a^3 + 4a^3$. Du har altså to av "noe" (altså $a^3$), og skal legge til fire av det samme (altså $a^3$). Da ender vi med seks av dette: $6a^3$.
Hei, det lønner seg å bryte problemet ned i mindre deler - i stedet for å se på hele oppgaven på én gang.
$\frac{(2^2)^3\cdot 3^5}{3^4\cdot (2\cdot 3^3)^2}$
Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
$(2^2)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6$
$(2\cdot 3^3)^2 = 2^2\cdot (3^3)^2 = 2^2\cdot 3^{3\cdot2} = 2^2\cdot 3^6$
Etter at vi har gjort det, ender vi opp med
$\frac{2^6\cdot 3^5}{3^4\cdot 2^2\cdot 3^6}$
Herfra kan vi bruke potensreglene på $2$-er-potensene for seg or $3$-er-potensene for seg.
$\frac{(2^2)^3\cdot 3^5}{3^4\cdot (2\cdot 3^3)^2}$
Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
$(2^2)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6$
$(2\cdot 3^3)^2 = 2^2\cdot (3^3)^2 = 2^2\cdot 3^{3\cdot2} = 2^2\cdot 3^6$
Etter at vi har gjort det, ender vi opp med
$\frac{2^6\cdot 3^5}{3^4\cdot 2^2\cdot 3^6}$
Herfra kan vi bruke potensreglene på $2$-er-potensene for seg or $3$-er-potensene for seg.
SveinR wrote:Hei, det lønner seg å bryte problemet ned i mindre deler - i stedet for å se på hele oppgaven på én gang.
$\frac{(2^2)^3\cdot 3^5}{3^4\cdot (2\cdot 3^3)^2}$
Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
$(2^2)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6$
$(2\cdot 3^3)^2 = 2^2\cdot (3^3)^2 = 2^2\cdot 3^{3\cdot2} = 2^2\cdot 3^6$
Etter at vi har gjort det, ender vi opp med
$\frac{2^6\cdot 3^5}{3^4\cdot 2^2\cdot 3^6}$
Herfra kan vi bruke potensreglene på $2$-er-potensene for seg or $3$-er-potensene for seg.
Den er grei. Ser at jeg kan få 2^4 men forstår ikke hvordan jeg får 3^5. Fasid sier 2^4÷3^5
Blir det 3^5-6-4= 3^-5=3^5?
Nesten!renjiq wrote: Den er grei. Ser at jeg kan få 2^4 men forstår ikke hvordan jeg får 3^5. Fasid sier 2^4÷3^5
Blir det 3^5-6-4= 3^-5=3^5?
Vi får
$\frac{3^5}{3^4\cdot 3^6} = 3^{5-4-6} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5}$
Og siden vi fra før har $2^4$ over brøkstreken, ender vi med
$\frac{2^4}{3^5}$
