Oppgave i 2p

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

Jeg klarer ikke å finne løsning på denne. Fasiden sier 15,4%

Image
https://ibb.co/G5PrFPT
jos
Galois
Galois
Posts: 578
Joined: 04/06-2019 12:01

God påske!

195000(1+p100)4=100000

1+p100=(100195)14

p=((100195)141)100=15.4

Verdien synker årlig med 15.4%
SveinR
Abel
Abel
Posts: 656
Joined: 22/05-2018 22:12

Hei, når vi har en årlig prosentvis vekst/nedgang lønner det seg å bruke vekstfaktor. Og da har vi sammenhengen

sluttverdi=startverdivekstfaktorantall år

Ser du hva slags likning du kan lage her da? Og hint til løsning: Selve likningen kan du med fordel løse i CAS.
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

Hei. Takk for svar.

Jeg fikk en annet type regne måte som ser ut som man får samme svar.
Image
jos
Galois
Galois
Posts: 578
Joined: 04/06-2019 12:01

Flott!

Men hvis du setter x = 1 + p/1oo, ser du at regnemåten er temmelig lik.
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

Da er jeg tilbake igjen :?

Får ikke til denne

Image
SveinR
Abel
Abel
Posts: 656
Joined: 22/05-2018 22:12

For a) kan du tenke på nøyaktig samme måten, bare at vekstfaktoren nå går over antall måneder i stedet for antall år:

sluttverdi=startverdivekstfaktorantall måneder
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

Fasid sier 6a^3 :x

Image
SveinR
Abel
Abel
Posts: 656
Joined: 22/05-2018 22:12

Du har altså 2a3+4a2a. Det siste leddet, 4a2a, blir 4a3, siden a2a=a3.

Da har vi 2a3+4a3. Du har altså to av "noe" (altså a3), og skal legge til fire av det samme (altså a3). Da ender vi med seks av dette: 6a3.
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

SveinR wrote:Du har altså 2a3+4a2a. Det siste leddet, 4a2a, blir 4a3, siden a2a=a3.

Da har vi 2a3+4a3. Du har altså to av "noe" (altså a3), og skal legge til fire av det samme (altså a3). Da ender vi med seks av dette: 6a3.
Takk :)
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

Får ikke til noen av de her. Vet ikke hvor jeg starter :(

Image
SveinR
Abel
Abel
Posts: 656
Joined: 22/05-2018 22:12

Hei, det lønner seg å bryte problemet ned i mindre deler - i stedet for å se på hele oppgaven på én gang.

(22)33534(233)2

Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
(22)3=223=26
(233)2=22(33)2=22332=2236

Etter at vi har gjort det, ender vi opp med

2635342236

Herfra kan vi bruke potensreglene på 2-er-potensene for seg or 3-er-potensene for seg.
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

SveinR wrote:Hei, det lønner seg å bryte problemet ned i mindre deler - i stedet for å se på hele oppgaven på én gang.

(22)33534(233)2

Her kan vi først begynner med å løse opp de to parentesene:
(22)3=223=26
(233)2=22(33)2=22332=2236

Etter at vi har gjort det, ender vi opp med

2635342236

Herfra kan vi bruke potensreglene på 2-er-potensene for seg or 3-er-potensene for seg.

Den er grei. Ser at jeg kan få 2^4 men forstår ikke hvordan jeg får 3^5. Fasid sier 2^4÷3^5

Blir det 3^5-6-4= 3^-5=3^5?
SveinR
Abel
Abel
Posts: 656
Joined: 22/05-2018 22:12

renjiq wrote: Den er grei. Ser at jeg kan få 2^4 men forstår ikke hvordan jeg får 3^5. Fasid sier 2^4÷3^5

Blir det 3^5-6-4= 3^-5=3^5?
Nesten!

Vi får

353436=3546=35=135

Og siden vi fra før har 24 over brøkstreken, ender vi med

2435
renjiq
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 11
Joined: 31/03-2021 18:47

Har jeg tenkt riktig vis svaret er 5.3x10^9?

Image
Last edited by renjiq on 05/04-2021 17:38, edited 1 time in total.
Post Reply