Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Trigonometri

Innlegg mattegal123 » 12/04-2021 16:17

Jeg har brukt 2 timer på å prøve og forstå matteoppgaven. Oppgaven går ut på å a) finne en eksakt verdi for lengden av siden AC når AD=2 og DB=4. figuren er vedlagt i bildet.
Vedlegg
image.jpg
image.jpg (2.8 MiB) Vist 161 ganger
mattegal123 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 21/03-2021 19:49

Re: Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 12/04-2021 18:03

Hei,

Trekant ADC og trekant ABC er likeformede. (Begge trekanter har en vinkel på 90 grader og de har vinkel A felles!)

Dermed har vi

[tex]\frac{AC}{AD}= \frac{AB}{AC}[/tex]

Svar: [tex]AC= 2\sqrt{3}[/tex]
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 627
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Trigonometri

Innlegg jos » 12/04-2021 18:11

Hei igjen!

Her vil trekant ADC være formlik med trekant CDB. Da får vi: $\frac{AD}{DC} = \frac{DC}{DB} => \frac{2}{DC} = \frac{DC}{4}, DC^2 = 8, DC = 2\sqrt2.\ AC = \sqrt{2^2 + DC^2}\,= \sqrt{2^2 + (2\sqrt{2})^2} = 2\sqrt{3}$
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 116
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 42 gjester