Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
Gjest
Pytagoras
Innlegg: 10 Registrert: 04/10-2009 09:40
13/10-2009 11:47
Halveringstid,
Har en oppgave som lyder følgende:
t år etter at en levende organisme døde, er andelen av radium redusert til p % av mengden i
den levende organismen. Halveringstid er 1620 år.
a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),
ved tiden t(regnet i år) på formen:
i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m
ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k
Tror det er noe slikt det skal settes opp?
C*e^(k*1620)= => k= (/)ln
Men har også funnet noen formler som har med halveringstid å gjøre, men de gir meg ikke det jeg skal finne her..
y(t1+T(1/2)=1/2y(t1)
λT(1/2)= ln2
λ=(ln2)/1620 år [symbol:tilnaermet] 4,27*10^(-4)år^-1
Hvordan finner man C og K når man bare har halveringstiden?
og i) vet ikke hvordan det skal settes opp.
Evig takknemlig om noen kunne sett på det
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
13/10-2009 12:46
mangler du noen data her...?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gjest
Pytagoras
Innlegg: 10 Registrert: 04/10-2009 09:40
13/10-2009 12:56
Skulle tro det.. men det er det eneste det står i oppgaven.
I tillegg oppgave b) I farao amenhoteps grav har man funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til
65,4% av den normale mengden i levende organismer.
Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.
Men der er det ikke mer informasjon..
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
13/10-2009 15:33
Gjest skrev: Skulle tro det.. men det er det eneste det står i oppgaven.
I tillegg oppgave b) I farao amenhoteps grav har man funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til
65,4% av den normale mengden i levende organismer.
Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.
Men der er det ikke mer informasjon..
hvis det er C-14, har den halveringstid på 5730 år, slik at:
[tex]M=M_0*\left({1\over 2} \right)^{t\over 5730}[/tex]
der M = 0,654 M[sub]0[/sub]
---------------------------
da kan du finne t.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gjest
Pytagoras
Innlegg: 10 Registrert: 04/10-2009 09:40
14/10-2009 02:33
Tusen takk for hjelpen!
Er det muig å finne svar i oppg a) når man bare har halveringstiden?
Andreas345
Grothendieck
Innlegg: 828 Registrert: 13/10-2007 00:33
14/10-2009 11:14
Legg merke til at:
a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent ),
Derfor kan du sette [tex]p(0)=100[/tex] og [tex]p(1620)=50[/tex]
Piraya for matte
Cayley
Innlegg: 54 Registrert: 21/09-2010 15:10
29/10-2010 12:06
Resurrecter denne tråden litt.(liiiive!)
a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),
ved tiden t(regnet i år) på formen:
i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m
ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k
Så p(0)=100 og p(1620)=50
i)Vil uttrykket sjå slik ut?: p(1620)=50*2^(-1620/m)
Isåfall, korleis finn ein m?
Puzzleboy
Noether
Innlegg: 44 Registrert: 08/10-2010 20:01
29/10-2010 15:56
Piraya for matte skrev: Resurrecter denne tråden litt.(liiiive!)
i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m
ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k[/i]
Så p(0)=100 og p(1620)=50
i)Vil uttrykket sjå slik ut?: p(1620)=50*2^(-1620/m)
Isåfall, korleis finn ein m?
Siden du vet p(0)=100 kan du skrive følgende
p(0) = 100 = B*a^(m*0) = B
videre har du da
p(1620) = 50 = 100*a^(1620m)
a^(1620m)=1/2
ikke sikker hvordan man finner m her siden en ikke har a.
hvordan fant du a=2 i ditt forsøk?
ii) men her er det bare to ukjente så dette burde gå
p(1620)=100e^(1620k) = 50
ln(0.5) = 1620k
k= ln(0.5)/1620
sånn ville jeg godt fram for å løse den.