Halveringstid

[Gjest]

Halveringstid,

Har en oppgave som lyder følgende:

t år etter at en levende organisme døde, er andelen av radium redusert til p % av mengden i
den levende organismen. Halveringstid er 1620 år.

a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),
ved tiden t(regnet i år) på formen:

i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m

ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k



Tror det er noe slikt det skal settes opp?
C*e^(k*1620)= => k= (/)ln

Men har også funnet noen formler som har med halveringstid å gjøre, men de gir meg ikke det jeg skal finne her..

y(t1+T(1/2)=1/2y(t1)

λT(1/2)= ln2

λ=(ln2)/1620 år [symbol:tilnaermet] 4,27*10^(-4)år^-1

Hvordan finner man C og K når man bare har halveringstiden?
og i) vet ikke hvordan det skal settes opp.

Evig takknemlig om noen kunne sett på det

[Janhaa]

mangler du noen data her...?

[Gjest]

Skulle tro det.. men det er det eneste det står i oppgaven.

I tillegg oppgave b) I farao amenhoteps grav har man funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til
65,4% av den normale mengden i levende organismer.
Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.

Men der er det ikke mer informasjon..

[Janhaa]

Skulle tro det.. men det er det eneste det står i oppgaven.
I tillegg oppgave b) I farao amenhoteps grav har man funnet en mumie der C14-mengden i 1980 ble målt til
65,4% av den normale mengden i levende organismer.
Bruk dette til å regne ut når Amenhoep døde.
Men der er det ikke mer informasjon..

hvis det er C-14, har den halveringstid på 5730 år, slik at:

[tex]M=M_0*\left({1\over 2} \right)^{t\over 5730}[/tex]

der M = 0,654 M[sub]0[/sub]
---------------------------

da kan du finne t.

[Gjest]

Tusen takk for hjelpen!


Er det muig å finne svar i oppg a) når man bare har halveringstiden?

[Andreas345]

Legg merke til at:

a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),

Derfor kan du sette [tex]p(0)=100[/tex] og [tex]p(1620)=50[/tex]

[Piraya for matte]

Resurrecter denne tråden litt.(liiiive!)

a) Sett opp en funksjon for mengden i den levende organismen p(t) (regnet i prosent),
ved tiden t(regnet i år) på formen:

i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m

ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k



Så p(0)=100 og p(1620)=50

i)Vil uttrykket sjå slik ut?: p(1620)=50*2^(-1620/m)
Isåfall, korleis finn ein m?

[Puzzleboy]

Resurrecter denne tråden litt.(liiiive!)

i) p(t)=B*a^(m*t) - Bestem B, a og m

ii) p(t)= C* e^(k*t) - Bestem c og k[/i]

Så p(0)=100 og p(1620)=50

i)Vil uttrykket sjå slik ut?: p(1620)=50*2^(-1620/m)
Isåfall, korleis finn ein m?

Siden du vet p(0)=100 kan du skrive følgende

p(0) = 100 = B*a^(m*0) = B

videre har du da

p(1620) = 50 = 100*a^(1620m)

a^(1620m)=1/2

ikke sikker hvordan man finner m her siden en ikke har a.
hvordan fant du a=2 i ditt forsøk?


ii) men her er det bare to ukjente så dette burde gå
p(1620)=100e^(1620k) = 50

ln(0.5) = 1620k

k= ln(0.5)/1620

sånn ville jeg godt fram for å løse den.

[Janhaa]

er ikke dette samma oppgava - mon tro...

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=26599

har ikke titta på svaret ditt Puzzleboy, d stemmer sikkert...

[Piraya for matte]

Masse bra input her, flottings.