Nok en matrise

[Nissen]

For hvilke verdier av a vil det følgende systemet ha ingen løsning, nøyaktig en og uendelig mange?

Kode: Velg alt

 x + 2y -         3z = 4
3x - y +          5z = 2
4x + y + (a^2 - 14)z = a + 2

Skjønner ikke i det hele tatt hvordan jeg skal "angripe" denne.

[ingentingg]

Rekkerreduser og få et uttrykk for a i nederste linje.

Får du et ledende tall helt til høyre har du ingen løsning.
Har du bare null i ei rekke har du uendelig mange løsninger.

Eventuelt kan du rekne ut determinanten og finne ut for hvilke verdier av a den er 0

[Gjest]

Ved å legge sammen likning 1 og 2 og trekke summe fra likning 3, får vi likningen

(a^2-22)z=a-4.

Herav følger at dette likningssytemet ikke har noen løsninger for a^2=22 og en løsning ellers.
[rot][/rot]