Hastighet på stigens fall

[Integralen]

Oppgave 10.
En 7 meter lang stige glir med den ene enden på bakken og den andre langs en 60 grader skråning(se figur).



Vi har at:[tex]\: x^2+xy+y^2=49 \: [/tex]. I et bestemt øyeblikk er avstanden x=3 meter og den nedre enden av stigen beveger seg mot venstre med en fart av 2 m/s. Hvor for glir den øvre enden nedover i dette øyeblikket?

Prøvde:
Jeg antok at oppgaven var ute etter [tex]\: y^\prime(t) \: , \: [/tex] så da prøvde jeg å finne denne og fikk da at:

[tex]y^\prime(t)=\frac{2x(t)x^\prime(t)+x^\prime(t)y(t)}{-x(t)-2y(t)}[/tex]


Men da fikk jeg et problem for jeg vet ikke hva y(t) er lik? For den må jeg vel vite for å finne y`(t).

Så hva er y(t) ? Eller hvordan skal man løse denne?

[Janhaa]

Oppgave 10.
En 7 meter lang stige glir med den ene enden på bakken og den andre langs en 60 grader skråning(se figur).
Vi har at:[tex]\: x^2+xy+y^2=49 \: [/tex]. I et bestemt øyeblikk er avstanden x=3 meter og den nedre enden av stigen beveger seg mot venstre med en fart av 2 m/s. Hvor for glir den øvre enden nedover i dette øyeblikket?Så hva er y(t) ? Eller hvordan skal man løse denne?

[tex]x^2+xy+y^2=49[/tex]

deriverer du dette, så<:

[tex]2xx^,\,+\,x^,y\,+\,y^,x\,+\,2yy^,=0[/tex]

y finner du via sinussetninga.

[Integralen]

jeg får y tilnærmet lik 7,302967434... kan du sjekke om det er det samme du får?

[Janhaa]

jeg får y tilnærmet lik 7,302967434... kan du sjekke om det er det samme du får?

Nei, får y=5 vha sinusetninga ett par ganger...