Hei!
Har en oppgave som følger:
[tex]f(x,y)=x^{2}+y^{2}+xy+x^3[/tex]
Skal partiell derivere 1. og 2. orden for å kunne finne egenverdier til Hessematrise, finne stasjonærpunkt osv.
Det går greit å derivere for fx, fxx, fy og fyy, jeg får:
[tex]f_{x}=2x+y+3x^{2}[/tex]
[tex]f_{y}=2y+x[/tex]
[tex]f_{xx}=2+6x[/tex]
[tex]f_{yy}=2[/tex]
Men så kommer spørsmålet, i løsningsforslaget står det at
[tex]f_{xy}=1[/tex]
Jeg klarer bare ikke få grepet på hvordan jeg finner denne, jeg antok at den var lik 0. Noen som vil ta på seg og forklare?:)
Partiell derivasjon - igjen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Tips:
[tex]f_{xy}=\frac{\partial}{\partial \, y} f_{x}[/tex]
Edit: Tilsvarende blir
[tex]f_{yx}=\frac{\partial}{\partial \, x} f_{y}[/tex]
[tex]f_{xy}=\frac{\partial}{\partial \, y} f_{x}[/tex]
Edit: Tilsvarende blir
[tex]f_{yx}=\frac{\partial}{\partial \, x} f_{y}[/tex]
-
- Ramanujan
- Innlegg: 285
- Registrert: 29/08-2010 16:29
- Sted: Bergen
Altså, tolket med ord, er Fxy den partiellderiverte av Fx med hensyn på y, og Fyx er den partiellderiverte av Fy med hensyn på x?
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Stemmer. ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Elektronikk @ NTNU | nesizer