Partiell derivasjon - igjen

[ambitiousnoob]

Hei!

Har en oppgave som følger:

$f(x,y)=x^2+y^2+xy+x^3$

Skal partiell derivere 1. og 2. orden for å kunne finne egenverdier til Hessematrise, finne stasjonærpunkt osv.

Det går greit å derivere for fx, fxx, fy og fyy, jeg får:

$f_x=2x+y+3x^2$


$f_y=2y+x$

$f_{xx}=2+6x$

$f_{yy}=2$


Men så kommer spørsmålet, i løsningsforslaget står det at

$f_{xy}=1$

Jeg klarer bare ikke få grepet på hvordan jeg finner denne, jeg antok at den var lik 0. Noen som vil ta på seg og forklare?:)

[Andreas345]

Tips:

$f_{xy}=\frac{\partial }{\partial y}{f}_x$

Edit: Tilsvarende blir

$f_{yx}=\frac{\partial }{\partial x}{f}_y$

[ambitiousnoob]

Altså, tolket med ord, er Fxy den partiellderiverte av Fx med hensyn på y, og Fyx er den partiellderiverte av Fy med hensyn på x?

[Vektormannen]

Stemmer.