Finne nullpunkter

[heisann123]

Hei! trenger hjelp til å finne arealet mellom to funksjoner

$f(x)=\sqrt{x}$

$g(x)=x^{4}$

Prøvde å gjøre slik:

$f(x)=g(x) \Leftrightarrow \sqrt{x}=x^{4}$

Opphøyde begge sider i annen, og fikk:

$x-x^{8}=0 \Leftrightarrow x(1-x^{7})=0$

og fikk da $x=0$ eller $1=x^{7}$ som blir $x=1$

Er dette riktig måte å gjøre det på?:)

[Aleks855]

Jepp, kjempefint det!

[Andert]

Finn først skjæringspunktene [tex]a,b[/tex]
Bruk integrasjon og løs ligningen: [tex]\int_{a}^{b}g(x)-\int_{a}^{b}f(x)[/tex]
Legg merke til hvilken funksjon som er subtrahert.

[Aleks855]

Finn først skjæringspunktene [tex]a,b[/tex]
Bruk integrasjon og løs ligningen: [tex]\int_{a}^{b}g(x)-\int_{a}^{b}f(x)[/tex]
Legg merke til hvilken funksjon som er subtrahert.

Legger merke til at det er feil. $\sqrt x > x^4$ på $(0, 1)$, så $g(x)$ burde subtraheres.

[heisann123]

Tusen takk for svar:)