Reduksjonsformel

[Rocketboy]

Hvordan vise at integralet av

x^n*e^((-x)^2)

er lik

-(1/2)x^(n-1)*e^((-x)^2)+(n-1)/2 [symbol:integral] x^(n-2)*e^((-x)^2)

Tenker delvis integrasjon og har valgt
u=x^n dv=e^(-x)^2
du=nx^n-1

Men får ikke integrert dv???

[Janhaa]

Hvordan vise at integralet av
x^n*e^((-x)^2)
er lik
-(1/2)x^(n-1)*e^((-x)^2)+(n-1)/2 [symbol:integral] x^(n-2)*e^((-x)^2)
Tenker delvis integrasjon og har valgt
u=x^n dv=e^(-x)^2
du=nx^n-1
Men får ikke integrert dv???

titt på linken under:

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[tex]\int {x^n \cdot e^{-2x}}dx\;=\;[/tex][tex]-x^{n+1}E_{-n}(2x)\;+C[/tex]


der E[sub]-n[/sub](2x) er forklart i linken over