E(T): feil fortegn ved integrering - lyst å hjelpe?

[Zoiros]

Jeg og fasit er uenig igjen. Den påstår at jeg har et fortegnsfeil. Kan noen se hvor jeg har bomma? (t>0)



Fasiten sier det jeg sier bare omvendt fortegn på alle ledd i svaret.

Om det behøves så har du hele oppgaven her (oppg 1c):
http://www.math.uio.no/academics/eks/ST ... 2005_1.pdf

og fasiten her:
http://www.math.uio.no/academics/eks/ST ... orslag.pdf

(Forøvrig blir min Var(T) også med omvendt fortegn)

EDIT 1: På linje 5 i utregninga ser jeg at det integralet mitt er utregnet selv om det står integraltegn forran. Prøv å se forbi dette.

EDIT 2: Oki. Det var det som gjorde hele greia feil. Skjønner nå takk for hjelpa.

[Georgio]

Haha koselig håndskrift. Hvilket studie er dette hentet fra?

[Janhaa]

Ser på det første leddet da:

[tex]E_1(T)\,=\,k\int_0^\infty te^{-kt} {\rm dt}\,=\,-{1\over k}[e^{-kt}(kt\,+\,1)]_0^\infty[/tex]

[tex]E_1(T)\,=\,[-te^{-kt}\,-\,\frac{e^{-kt}}{k}]_0^\infty\,=\,0\,-\,0\,-\,(0\,-\,{1\over k})\,=\,{1\over k}[/tex]

dvs[tex]\;\mu_1\,=\,E_1(T)\,=\,\frac{1}{\lambda_1+\lambda_2}[/tex]

og tilsvarende på de to andre...

[Zoiros]

Haha koselig håndskrift. Hvilket studie er dette hentet fra?

Takk
Skrevet på en tablet pc og det hele.
Jeg tar stk1100 på bacheloren Matematikk, informatikk og teknologi ved UiO.

[Zoiros]

Ser på det første leddet da:

[tex]E_1(T)\,=\,k\int te^{-kt} {\rm dt}\,=\,-{1\over k}[e^{-kt}(kt\,+\,1)]_0^\infty[/tex]

[tex]E_1(T)\,=\,[-te^{-kt}\,-\,\frac{e^{-kt}}{k}]_0^\infty\,=\,0\,-\,0\,-\,(0\,-\,{1\over k})\,=\,{1\over k}[/tex]

dvs[tex]\;\mu_1\,=\,E_1(T)\,=\,\frac{1}{\lambda_1+\lambda_2}[/tex]

og tilsvarende på de to andre...

Hvordan utledet du første linja? Jeg brukte delvis integrasjon.
uv=Uv - [symbol:integral] Uv', der [tex]t = v[/tex] og [tex]u=e^{-kt}[/tex]

Hva har jeg gjort feil.

[Zoiros]

EDIT 1: På linje 5 i utregninga ser jeg at det integralet mitt er utregnet selv om det står integraltegn forran. Prøv å se forbi dette.

EDIT 2: Oki. Det var det som gjorde hele greia feil. Skjønner nå. Takk for hjelpa.