Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
hello
Cayley
Innlegg: 55 Registrert: 09/11-2006 18:53
23/09-2007 11:58
Hei,
Oppgaven: x-y+3xy=2
Finn dy/dx ved implisitt derivasjon
Hva gjør jeg når jeg har to y-er?
Jeg prøvde å løse oppgaven og fikk
1-dy/dx+3y+3xdy/dx=0
Her blir jo dy/dx-dy/dx=0 og det går jo ikke ann?
daofeishi
Tyrann
Innlegg: 1486 Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA
23/09-2007 12:31
Det stemmer slik du har gjort det.
[tex]1 - \frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} + (3y + 3x\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}) = 0[/tex]
Og løser du dette med hensyn på dy/dx får du:
[tex]\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} = \frac{3y+1}{1-3x}[/tex]
hello
Cayley
Innlegg: 55 Registrert: 09/11-2006 18:53
23/09-2007 12:39
daofeishi skrev: Det stemmer slik du har gjort det.
[tex]1 - \frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} + (3y + 3x\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}) = 0[/tex]
Og løser du dette med hensyn på dy/dx får du:
[tex]\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} = \frac{3y+1}{1-3x}[/tex]
Kan du vise fullstendig utregning? Jeg skjønner fremdeles ikke hvordan en behandler to d/dx i et slikt uttrykk
daofeishi
Tyrann
Innlegg: 1486 Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA
23/09-2007 12:43
Du behandler dy/dx som en hvilkensomhelst bundet variabel.
[tex]1 - \frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} + 3y + 3x\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} = 0\\ (-1+3x)\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} = -3y - 1[/tex]
og derfra følger resultatet
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt: