Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
palgrave
Pytagoras
Innlegg: 9 Registrert: 21/04-2008 15:02
19/05-2008 09:42
t(1)=1
t(n)=t(n-1) + n x n!
vis ved induksjon at:
t(n)=(n+1)! -1
for t=1 stemmer det
vi setter n=k+1
t(k+1)=t(k) + (k+1)(k+1)!
t(k+1)=(k+1)! -1 + (k+1)(k+1)!
Noen som kan hjelpe videre??
fish
von Neumann
Innlegg: 526 Registrert: 09/11-2006 12:02
19/05-2008 11:28
Her er du vel bortimot framme. Du får ved videre regning:
[tex]t(k+1)=(1+(k+1))(k+1)! - 1=(k+2)(k+1)!-1=(k+2)!-1[/tex]
Mayhassen
Brahmagupta
Innlegg: 374 Registrert: 30/03-2006 18:55
Sted: Brumunddal
23/05-2008 09:25
[tex](k+2)(k+1)!=(k+2)![/tex]
Hva skjer her egentlig?
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
23/05-2008 09:45
Mayhassen skrev: [tex](k+2)(k+1)!=(k+2)![/tex]
Hva skjer her egentlig?
mener du:
[tex]1\cdot 2\cdot 3\,...\, k \cdot (k+1) \cdot (k+2)\,=\,(k+2)![/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Mayhassen
Brahmagupta
Innlegg: 374 Registrert: 30/03-2006 18:55
Sted: Brumunddal
23/05-2008 09:53
Ja, hvordan skal jeg se at det blir sånn da?
Ikke så innlysende for meg iallefall
=)
Descartes
Innlegg: 447 Registrert: 09/05-2007 22:41
23/05-2008 11:29
se på hvordan janhaa skriver venstresiden.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
23/05-2008 15:19
Vel, (k+2)! = (k+2)(k+1)*..*(1) ..
Og (k+1)! = (k+1)(k)*...1
Da er det jo ganske innlysende at (k+2)(k+1)! = (k+2)(k+1)*..*1 = (k+2)!