Annuitet med ukjent rente

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Bullish
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/10-2011 21:18

Oppgaven er som følgende:

Et annuitetslån på kr.100000 nedbetales med årlige etterskuddsvise terminer. Renten er 6 % og det årlige terminbeløpet er 11927,71. Hvor lang tid tar det å nedbetale lånet?

Tilsvarende oppgave med ukjent rente:

Et annuitetslån på kr.100000 nedbetales med årlige etterskuddsvise terminer. Det årlige terminbeløpet er kr. 10000 og lånet nedbetales over 15 år. Hvor stor er renten?

Noen som føler for å være behjelpelige?
Sist redigert av Bullish den 22/11-2011 21:41, redigert 1 gang totalt.
Kork
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 527
Registrert: 26/07-2011 18:44
Sted: Bergen

Hei, jeg kan lite om økonomi men jeg fant denne formelen for anuitetslån:

[tex]$$y = G \cdot \frac{r}{{1 - {{(1 + r)}^{ - n}}}}$$[/tex]

der:

G er hovedstol (altså gjenstående lånebeløp)
r er rentefot
n er antallet terminer
y er terminbeløp
n er terminer

Når jeg setter verdiene dine inn i formelen løst for n, altså:

[tex]$$n = - \frac{{\ln \left( {1 - \frac{{G \cdot r}}{y}} \right)}}{{\ln (1 + r)}}$$[/tex]

Så får jeg 11,999..., altså blir vel hele lånet nedbetalt ved den 12 terminen. (Man betaler vel sikkert litt mindre den siste terminen for at det skal gå opp.)
Bullish
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/10-2011 21:18

Takk for svar, kom frem til det samme selv også. Den andre oppgaven står jeg derimot fast på.
Kork
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 527
Registrert: 26/07-2011 18:44
Sted: Bergen

Husk at du kan ta n-te roten av begge sidene for å bli kvitt potensen

edit: det finns ingen grenser for mine elendig skriveferdigheter
Bullish
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/10-2011 21:18

Noen formeninger?
Svar